课题：14.1.4 整式的乘法——单项式乘多项式

教材分析

本节课的教学内容（单项式乘多项式）是中学数学代数部分的一个基础知识点，是以后化简代数式等知识点中的重要环节.

学情分析

在上一节课的学习中，学生经历了从实际问题中抽象出数学问题，并在解决实际问题中探究得出单项式与单项式相乘的法则的过程，具备了解决此类问题的经验.

教学目标

知识与技能

1.经历探索单项式与多项式相乘的运算法则的过程，会进行简单的单项式与多项式的乘法运算；

2.理解单项式与多项式相乘的算理，体会乘法分配律及转化思想的作用.

过程与方法

1.发展有条理思考和语言表达能力；

2.培养学生转化的数学思想.

情感、态度与价值观

培养学生严谨求实、勇于创新和大胆实践的学习态度，培养学生评价能力和小组合作能力.

教学重点

掌握单项式与多项式相乘的运算法则.

教学难点

灵活运用单项式与多项式相乘进行化简，并正确处理符号问题.

主要教学策略

情景引入、合作交流、讲练结合

技术、平台、资源

优学派智慧课堂的点名、抢答、随机抽取、计时、截图发送、拍照上传功能

技术支持的设计思路

通过提高优学派智慧的抢答、随机抽取、截图发送等工具，活跃课堂气氛，提高教学效率，激发学生学习数学的兴趣.

教学活动设计

教学环节

教师活动

学生活动

技术、资源

（含平台工具）

设计意图

一、复习引入

二、问题探究

三、新课学习

四、课堂练习

五、课堂小结

六、布置作业

（引言问题）为了扩大绿地面积，要把街心花园的一块长pm，宽bm的长方形绿地，向两边分别加宽am和cm，你能用几种方法表示扩大后的绿地面积？不同的方法之间有什么关系？如何从数学的角度认识不同的表示方法之间的关系？

(1)如果把它看成一个大长方形，那么它的边长为________,面积可表示为_________ .

(2)如果把它看成三个小长方形，那么它们的面积可分别表示为_____、_____、_____,绿地总面积可表示为________ _.

1.单项式乘以多项式的法则

单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.

（1）依据是乘法分配律.

（2）积的项数与多项式的项数相同.

2.试一试

3.例题讲解

归纳小结：

单项式与多项式相乘实质上就是利用乘法分配律转化为单项式与单项式相乘.

方法总结：在做乘法计算时，一定要注意单项式的符号以及多项式中每一项的符号，不要搞错．

4. 巩固练习

方法总结：

（1）在整式乘法的混合运算中，要注意运算顺序.

（2）当要求多项式中不含有哪一项时，则表示这一项的系数为0.

实质：单项式与多项式相乘实质上就是利用乘法分配律转化为单项式与单项式相乘.

注意：

（1）不要出现漏乘现象；

（2）计算时,要注意符号问题,多项式中每一项都包括它前面的符号；

（3）注意运算顺序：先乘方，再乘除，最后加减；

（4）对于混合运算，注意最后应合并同类项.

1.课本P105 4.（必做）

2.练习册P41 .鼓励做）

学生参与知识回顾，积极思考回答

深入生活情景，学生积极思考主动探究，讨论交流，从而得出两种不同表示方法.

学生跃跃欲试，说出自己的发现，从而得出法则.

按照自己的理解说出单项式与多项式相乘的步骤

积极思考尝试解答并随机抽取3名学生回答.

第一小题教师示范，第二小题由学生自主完成，完成后拍照上传，教师巡视指导学生.

展示学生作品，利用学生出现的错误进行点评，特别是符号问题.

引导学生读懂题目的意思

积极思考，总结本课所学.

优学派智慧课堂抢答工具

利用优学派智慧课堂随机抽取功能点名回答

优学派智慧课堂截图发送功能，学生

拍照上传

优学派智慧课堂截图发送功能，学生

拍照上传

温故而知新

情景引课，贴近生活，激发学生的学习兴趣.

通过小组交流，学生会发现同一个量有了不同的表示方法，通过教师适时提出问题，引导学生发现两种不同的运算之间的关系从而引出法则.

通过总结运算时的步骤，加深学生对法则的理解.

此环节进行由浅入深、循序渐进的训练，以使学生更好地掌握单项式与多项式相乘的法则，提高学生分析问题解决问题的能力.

将新知识纳入知识系统.

独立完成作业是提高学习能力的有效手段.

板书设计

整式的乘法（第2课时）

单项式乘多项式法则例题解析

例1例2例3

注意：1.不漏乘

2.符号

3.运算顺序

教学反思：通过创设情景，让学生把单项式乘多项式的法则探究出来，刚开始解题，允许学生犯错，通过小组讨论、评价、交流、纠错等方法将正确的解题方法和步骤确定下来，学生的印象更深刻，更可喜的是培养了学生的合作精神和评价能力.

教材分析

本节课的教学内容（单项式乘多项式）是中学数学代数部分的一个基础知识点，是以后化简代数式等知识点中的重要环节.

学情分析

在上一节课的学习中，学生经历了从实际问题中抽象出数学问题，并在解决实际问题中探究得出单项式与单项式相乘的法则的过程，具备了解决此类问题的经验.

教学目标

知识与技能

1.经历探索单项式与多项式相乘的运算法则的过程，会进行简单的单项式与多项式的乘法运算；

2.理解单项式与多项式相乘的算理，体会乘法分配律及转化思想的作用.

过程与方法

1.发展有条理思考和语言表达能力；

2.培养学生转化的数学思想.

情感、态度与价值观

培养学生严谨求实、勇于创新和大胆实践的学习态度，培养学生评价能力和小组合作能力.

教学重点

掌握单项式与多项式相乘的运算法则.

教学难点

灵活运用单项式与多项式相乘进行化简，并正确处理符号问题.

主要教学策略

情景引入、合作交流、讲练结合

技术、平台、资源

优学派智慧课堂的点名、抢答、随机抽取、计时、截图发送、拍照上传功能

技术支持的设计思路

通过提高优学派智慧的抢答、随机抽取、截图发送等工具，活跃课堂气氛，提高教学效率，激发学生学习数学的兴趣.

教学活动设计

教学环节

教师活动

学生活动

技术、资源

（含平台工具）

设计意图

一、复习引入

二、问题探究

三、新课学习

四、课堂练习

五、课堂小结

六、布置作业

（引言问题）为了扩大绿地面积，要把街心花园的一块长pm，宽bm的长方形绿地，向两边分别加宽am和cm，你能用几种方法表示扩大后的绿地面积？不同的方法之间有什么关系？如何从数学的角度认识不同的表示方法之间的关系？

(1)如果把它看成一个大长方形，那么它的边长为________,面积可表示为_________ .

(2)如果把它看成三个小长方形，那么它们的面积可分别表示为_____、_____、_____,绿地总面积可表示为________ _.

1.单项式乘以多项式的法则

单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.

（1）依据是乘法分配律.

（2）积的项数与多项式的项数相同.

2.试一试

3.例题讲解

归纳小结：

单项式与多项式相乘实质上就是利用乘法分配律转化为单项式与单项式相乘.

方法总结：在做乘法计算时，一定要注意单项式的符号以及多项式中每一项的符号，不要搞错．

4. 巩固练习

方法总结：

（1）在整式乘法的混合运算中，要注意运算顺序.

（2）当要求多项式中不含有哪一项时，则表示这一项的系数为0.

实质：单项式与多项式相乘实质上就是利用乘法分配律转化为单项式与单项式相乘.

注意：

（1）不要出现漏乘现象；

（2）计算时,要注意符号问题,多项式中每一项都包括它前面的符号；

（3）注意运算顺序：先乘方，再乘除，最后加减；

（4）对于混合运算，注意最后应合并同类项.

1.课本P105 4.（必做）

2.练习册P41 .鼓励做）

学生参与知识回顾，积极思考回答

深入生活情景，学生积极思考主动探究，讨论交流，从而得出两种不同表示方法.

学生跃跃欲试，说出自己的发现，从而得出法则.

按照自己的理解说出单项式与多项式相乘的步骤

积极思考尝试解答并随机抽取3名学生回答.

第一小题教师示范，第二小题由学生自主完成，完成后拍照上传，教师巡视指导学生.

展示学生作品，利用学生出现的错误进行点评，特别是符号问题.

引导学生读懂题目的意思

积极思考，总结本课所学.

优学派智慧课堂抢答工具

利用优学派智慧课堂随机抽取功能点名回答

优学派智慧课堂截图发送功能，学生

拍照上传

优学派智慧课堂截图发送功能，学生

拍照上传

温故而知新

情景引课，贴近生活，激发学生的学习兴趣.

通过小组交流，学生会发现同一个量有了不同的表示方法，通过教师适时提出问题，引导学生发现两种不同的运算之间的关系从而引出法则.

通过总结运算时的步骤，加深学生对法则的理解.

此环节进行由浅入深、循序渐进的训练，以使学生更好地掌握单项式与多项式相乘的法则，提高学生分析问题解决问题的能力.

将新知识纳入知识系统.

独立完成作业是提高学习能力的有效手段.

板书设计

整式的乘法（第2课时）

单项式乘多项式法则例题解析

例1例2例3

注意：1.不漏乘

2.符号

3.运算顺序

教学反思：通过创设情景，让学生把单项式乘多项式的法则探究出来，刚开始解题，允许学生犯错，通过小组讨论、评价、交流、纠错等方法将正确的解题方法和步骤确定下来，学生的印象更深刻，更可喜的是培养了学生的合作精神和评价能力.