部编版三年级上册第六单元归一问题（例8）教学设计
一、教学内容分析
本节课是部编版小学三年级下册第六单元例8的教学内容《归一解决问题》。本节课是在学生已经学习了连乘、连除的基础上,进一步提高学生分析，解决问题的能力，为更好的学习解决问题打下基础。
二、教学对象分析
根据学生已有的生活经验，通过观察情境图，画出数量关系，弄清数量间的关系，找到解题办法。因为之前的学习，学生已系统学习了两位数乘两位数和两、三位数乘一位数或除以一位数的计算方法，为本节内容奠定了基础。在此基础上利用所学知识解决问题，一方面可以巩固已学的知识，另一方面能将所学的知识进行综合、运用、解决问题，提高学生综合能力。
三、教学目标
1.学会用乘除两步计算解决含有“归一”数量关系的实际问题，进一步提高用综合算式解决两步计算问题的能力。
2.经历用图形表征题意、分析数量关系的过程，能沟通图形与算式的联系，增强画图策略的意识和能力。
3.通过对比辨析初步建立归一问题模型，增强比较归纳能力，感受数形结合思想、函数思想和模型思想。
二、教学重难点
教学重点
经历用图形表征题意、分析数量关系的过程，能沟通图形与算式的联系，增强画图策略的意识和能力。
教学难点
通过对比、辨析，初步建立归一问题模型，增强比较、归纳能力，感受数形结合的思想和模型的思想。
三、教学方法
自主探究、合作学习法；答疑引导法；数形结合法。
四、教学过程
（一）导入新课
1.一个面包4元，我要买8个面包，一共需要多少元？
2.先出示：我有56元钱能买几个水杯？
谁能算出来？为什么不能算出来？
预设：缺少一个条件。
再出示（一个水杯8元）
（二）创设情境
1.出示超市图片，引入情境
A：从图上知道了哪些数学信息？
（3个盘子18元，要买8个盘子）
B：你能把问题补充完整吗？
（买8个这样的盘子需要多少钱？）
C：抽学生把题目完整的说一遍。
2.课件出示题目：3个盘子18元，我要买8个这样的盘子，需要多少钱？
3.质疑：要买8个盘子，能直接算出来吗？
（三）合作探究
学法指导:
1.独立尝试用画图等方式表示题目中的数学信息和数学问题。
2.这道题能一步解决吗？如果不能，应先算什么？再算什么？请写出算式。
3.完成后和小组成员交流你是怎么画图的，怎么列算式的。
【学情预设】
预设1：画的实物碗的示意图。
预设2：画圆圈图。
预设3：画线段图。
1.展示圆圈图。
师：你们能看懂他画的是什么意思吗？他的这幅图有没有把数学信息和数学问题表达完整呢？那你对他的图有没有建议。
师：那你能说一说他的算式是什么意思吗？
2.展示线段图
师：为什么每一段都画的同样长？你能在题中找到对应的话吗？
教师相机提问：18÷3=6（元）求的是什么？
提问：为什么要先求出一个盘子的价格呢？
学生：问题要求8个盘子的价格，所以必须先求出一个盘子的价格。
3.教师相机将学生的意图总结成板书。优化解题思路。
师：结合图示，怎样能表示清楚题目所要求的问题呢？
生：（板书）
18÷3=6（元）一个碗的价钱？着重提问！
6×8=48（元）求多个碗的价钱。
师：我们把一个碗的价钱也叫作“单价”，8个碗叫数量，最后算出的是“总价”。
师：还有没有不同的列式方法？
预设：列综合算式来解答。
18÷3×8
=6×8
=48（元）
师：第一步先算的是什么？再算什么？
生：先算一个碗的价钱。这件事很重要！
师：分步计算和综合算式有什么相同点和不同点？
师生共同总结：分步计算和综合算式虽然形式不一样，但是表达的意思是一样的。
4.（反归一）想一想：
18元可以买3个碗，30元可以买几个同样的碗？
（1）学生自主解答。
（2）交流展示。
【学情预设】预设1：先求出一个碗的价格，再算30元可以买几个同样的碗（分步列式）。
18÷3＝6（元）
30÷6＝5（个）
预设2：先算出一个碗多少钱，再算30元可以买几个同样的碗（列综合算式）。
30÷（18÷3）
=30÷6
=5（个）
师：为什么18除以3要加小括号？（要先算一个碗多少钱，也就是先算18÷3，而18÷3在右边，所以要加小括号。）
对比一下这个问题与刚才的问题，有什么相同的地方和不同的地方呢？
学情预设：
生1：相同点，第一步都是用除法求出每个碗的价钱。
生2：不同点，求总价要用乘法，求单位数量就要用除法
（四）拓展延伸
对比
1.课件展示对比两个问题的解法。
讨论提示：4人小组讨论。
A：仔细观察两题的解题方法，有什么相同的地方？有哪些不同的地方？为什么会不同？
B：这两个问题都用了两步来计算，你觉得哪一步最关键？
2.学生汇报。学生边说，边课件出示。（2-3人说清楚即可）
（引导学生观察发现两种问题所用的解决方法的区别）
3.总结:这两个问题都用了两步来计算，你觉得哪一步最关键？（第一步，先算出1份是多少）
课件出示：这样的题关键是要先算出一份是多少。
预设：知道了3个碗是18元，但不知道一个碗的价格，都是要先算出一个碗的价格，才能计算后面的问题，这就是含有“归一”数量关系的实际问题问题。
预设：第一道题是在求“买8个同样的碗，需要多少钱”也就是求8个6是多少？是求“总价”。而第二道题是在求“30元可以买几个同样的碗”也就是在求30里面有几个6？是求“数量”。但不管我们要解决 什么问题，都要先求出一个碗的价钱。
4.买6个碗需要多少钱？
生1：一个碗6元，6个碗36元。
生2：3个碗可以看成“一份”，6个碗就是有这样的2份！所以18+18=36元。
预设：着重点出“1”可以是一个，也可以是一些。
(1)一个碗6元，买9个同样的碗需要多少钱？
(2)一个碗6元，买10个同样的碗需要多少钱？
(3)一个碗6元，买20个同样的碗需要多少钱？
(4)一个碗6元，买100个同样的碗需要多少钱？
预设：无论条件如何改变，只要我们知道了“一个碗多少钱”，我们就可以求出9个、10个、20个、100个……甚至更多个碗需要多少钱？（知道了“1”，就能知道更“多”）
(买到的碗越多，总价越多，但不变的是什么？单价、一个碗的价钱)
（五）检测达标
1.学生独立完成。并汇报。
小林读一本故事书，3天读了24页。
（1）照这样的速度，7天可以读多少页？
（2）照这样的速度，全书64页，几天可以读完？
2.分别抽4名学生上台投影汇报自己的做法。其它同学做裁判。
（1）和（2）哪个题最好算？为什么？
（六）总结全课
1.通过今天这节课你学到了什么新的知识？
这样的题关键是要先算出一份是多少，接着，如果让我们算几个几是多少就用乘法，如果让我们算一个数里面有几个几就用除法计算。
2.把一个、一条，一天看做一份，就是先求先求一份是多少，再求几份是多少。像这些问题就是我们数学上常说的归一问题。（板书：归一问题）