高一数学必修三教案 篇一
教材：逻辑联结词(1)
目的：要求学生了解复合命题的意义，并能指出一个复合命题是有哪些简单命题与逻辑联结词，并能由简单命题构成含有逻辑联结词的复合命题。
过程：
一、提出课题：简单逻辑、逻辑联结词
二、命题的概念：例：125 ① 3是12的约数 ② 0.5是整数 ③
定义：可以判断真假的语句叫命题。正确的叫真命题，错误的叫假命题。
如：①②是真命题，③是假命题
反例：3是12的约数吗？ x5 都不是命题
不涉及真假（问题） 无法判断真假
上述①②③是简单命题。 这种含有变量的语句叫开语句（条件命题）。
三、复合命题：
1、定义：由简单命题再加上一些逻辑联结词构成的命题叫复合命题。
2、例：(1)10可以被2或5整除④ 10可以被2整除或10可以被5整除
（2）菱形的对角线互相 菱形的对角线互相垂直且菱形的
垂直且平分⑤ 对角线互相平分
(3)0.5非整数⑥ 非0.5是整数
观察：形成概念：简单命题在加上或且非这些逻辑联结词成复合命题。
3、其实，有些概念前面已遇到过
如：或：不等式 x2x60的解集 { x | x2或x3 }
且：不等式 x2x60的解集 { x | 23 } 即 { x | x2且x3 }
四、复合命题的构成形式
如果用 p, q, r, s表示命题，则复合命题的形式接触过的有以下三种：
即： p或q （如 ④） 记作 pq
p且q （如 ⑤） 记作 pq
非p （命题的否定） （如 ⑥） 记作 p
小结：1.命题 2.复合命题 3.复合命题的构成形式
高一数学必修三教案 篇二
1.点的位置表示：
（1）先取一个点O作为基准点，称为原点。取定这个基准点之后，任何一个点P的位置就由O到P的向量 唯一表示。 称为点P的位置向量，它表示的是点P相对于点O的位置。
（2）在平面上取定两个相互垂直的单位向量e1，e2作为基，则 可唯一地分解为 =xe1+ye2的形式，其中x，y是一对实数。(x，y)就是向量 的坐标，坐标唯一 地表示了向量 ，从而也唯一地表示了点P.
2.向量的坐标：
向量的坐标等于它的终点坐标减去起点坐标。
3.基本公式：
（1）前提条件：A(x1，y1)，B(x2，y2)为平面直角坐标系中的'两点，M(x，y)为线段AB的中点。
（2）公式：
①两点之间的距离公式|AB|=(x2-x1)2+(y2-y1)2.
②中点坐标公式
4.定比分点坐标
设A，B是两个不同的点，如果点P在直线AB上且 =λ ，则称λ为点P分有向线段 所成的比。
注意：当P在线段AB之间时， ， 方向相同，比值λ>0.我们也允许点P在线段AB之外，此时 ， 方向相反，比值λ<0且λ≠-1.当点P与点A重合时λ=0.而点P与点B重合时 不可能写成 =0的实数倍。
定比分点坐标公式：已知两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，点P(x，y)分 所成的比为λ。则x=x1+λx21+λ，y=y1+λy21+λ。
重心的坐标：三角形重心的坐标等于三个顶点相应坐标的算术平均值，即x1+x2+x33，y1+y2+y33.
一、中点坐标公式的运用
【例1】已知 ABCD的两个顶点坐标分别为A(4,2)，B(5,7)，对角线的交点为E(-3,4)，求另外两个顶点C，D的坐标。
平行四边形的对角线互相平分，交点为两个相对顶点的中点，利用中点公式求。
解：设C(x1，y1)，D(x2，y2)。
∵E为AC的中点，
∴-3=x1+42，4=y1+22.
解得x1=-10，y1=6.
又∵E为BD的中点，
∴-3=5+x22，4=7+y22.
解得x2=-11，y2=1.
∴C的坐标为(-10,6)，D点的坐标为(-11,1)。
若M(x，y)是A(a，b)与B(c，d)的中点，则x=a+c2，y=b+d2.也可理解为A关于M的对称点为B，若求B，则可用变形公式c=2x-a，d=2y-b.
1-1已知矩形ABCD的两个顶点坐标是A(-1,3)，B(-2,4)，若它的对角线交点M在x轴上，求另外两个顶点C，D的坐标。
解：如图，设点M，C，D的坐标分别为(x0,0)，(x1，y1)，(x2，y2)，依题意得
0=y1+32 y1=-3;
0=y2+42 y2=-4;
x0=x1-12 x1=2x0+1;
x0=x2-22 x2=2x0+2.
又∵|AB|2+|BC|2=|AC|2，
∴(-1+2)2+(3-4)2+(-2-2x0-1)2+(4+3)2=(-1-2x0-1)2+(3+3)2.
整理得x0=-5，∴x1=-9，x2=-8
∴点C，D的坐标分别为(-9，-3)，(-8，-4)。
二、距离公式的运用
【例2】已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（4,1)，B(-3,2)，C(0,5)，则△ABC的周长为(）。
A.42 B.82 C.122 D.162
利用两点间的距离公式直接求解，然后求和。
解析：∵ A(4,1)，B(-3,2)，C(0,5)，
∴|AB|=(-3-4)2+(2-1)2=50=52，
|BC|=[0-(-3)]2+(5-2)2=18=32，
| AC|=(0-4)2+(5-1)2=32=42.
∴△ABC的周长为|AB|+|BC|+|AC|
=52+32+42
=122.
答案：C
（1）熟练掌握两点 间的距离公式，并能灵活运 用。
（2）注意公式的结构特征。若y2=y1，|AB|=(x2-x1)2=|x2-x1|就是数轴上的两点间距离公式。
高一数学必修三教案 篇三
教学目标：
1、知识目标：使学生理解指数函数的定义，初步掌握指数函数的图像和性质。
2、能力目标：通过定义的引入，图像特征的观察、发现过程使学生懂得理论与实践的辩证关系，适时渗透分类讨论的数学思想，培养学生的探索发现能力和分析问题、解决问题的能力。
3、情感目标：通过学生的参与过程，培养他们手脑并用、多思勤练的良好学习习惯和勇于探索、锲而不舍的治学精神。
教学重点、难点：
1、重点：指数函数的图像和性质
2、难点：底数a的变化对函数性质的影响，突破难点的关键是利用多媒体动感显示，通过颜色的区别，加深其感性认识。
教学方法：
引导——发现教学法、比较法、讨论法
教学过程：
一、事例引入
T：上节课我们学习了指数的运算性质，今天我们来学习与指数有关的函数。什么是函数？
S：————————
T：主要是体现两个变量的关系。我们来考虑一个与医学有关的例子：大家对“非典”应该并不陌生，它与其它的传染病一样，有一定的潜伏期，这段时间里病原体在机体内不断地繁殖，病原体的繁殖方式有很多种，分裂就是其中的一种。我们来看一种球菌的分裂过程：
C：动画演示（某种球菌分裂时，由1分裂成2个，2个分裂成4个，——————。一个这样的球菌分裂x次后，得到的球菌的个数y与x的函数关系式是：y =2 x）
S，T：（讨论）这是球菌个数y关于分裂次数x的函数，该函数是什么样的形式（指数形式），
从函数特征分析：底数2是一个不等于1的正数，是常量，而指数x却是变量，我们称这种函数为指数函数——点题。
二、指数函数的定义
C：定义：函数y = a x（a>0且a≠1）叫做指数函数，x∈R。。
问题1：为何要规定a>0且a ≠1？
S：（讨论）
C：（1）当a<0时，a x有时会没有意义，如a=﹣3时，当x=
就没有意义；
（2）当a=0时，a x有时会没有意义，如x= — 2时，
（3）当a = 1时，函数值y恒等于1，没有研究的必要。
巩固练习1：
下列函数哪一项是指数函数（）
A、y=x 2 B、y=2x 2 C、y= 2 x D、y= —2 x