数学实数教案 篇一
学习目标：
1、了解算术平方根的概念，会用根号表示数的算术平方根；
2、会用平方运算求某些非负数的算术平方根；
3、能运用算术平方根解决一些简单的实际问题。
学习重点：
会用平方运算求某些非负数的算术平方根，能运用算术平方根解决一些简单的实际问题。
本站…学习难点：
区别平方根与算术平方根
掌握本章基本概念与运算，能用本章知识解决实际问题。
【知识与技能】
【过程与方法】
通过梳理本章知识点，挖掘知识点间的联系，并应用于实际解题中。
【情感态度】
领悟分类讨论思想，学会类比学习的方法。
【教学重点】
本章知识梳理及掌握基本知识点。
【教学难点】
应用本章知识解决实际与综合问题。
一、知识框图，整体把握
【教学说明】
1、通过构建框图，帮助学生回忆本节所有基本概念和基本方法。
2、帮助学生找出知识间联系，如平方与开平方，平方根与立方根，有理数与实数等等。
二、释疑解惑，加深理解
1、利用平方根的概念解题
在利用平方根的概念解题时，主要涉及平方根的性质:正数有两个平方根，且它们互为相反数；以及平方根的非负性:被开方数为非负数，算术平方根也为非负数。
例1已知某数的平方根是a+3及2a-12,求这个数。
分析：由题意可知，a+3与2a-12互为相反数，则它们的和为0.解:根据题意可得，a+3+2a-12=0.
解得a=3.
∴a+3=6,2a-12=-6.
∴这个数是36.
【教学说明】
负数没有平方根，非负数才有平方根，它们互为相反数，而0是其中的一个特例。
2、比较实数的大小
除常用的法则比较实数大小外，有时要根据题目特点选择特别方法。
实数教案设计 篇二
一。教学目标
知识与技能目标：掌握实数运算的法则和运算顺序，会用计算器进行简单的混合运算，并解决一些简单的实际问题。
过程与方法目标：通过回顾有理数的运算法则和运算律，了解有理数的运算法则和运算律在实数范围内同样适用。
情感与态度目标：通过计算器的使用，提高学生的应用意识；通过对实际问题的解决，体验数学的应用性特点。
二。教学重点和难点
教学重点：掌握实数运算的法则和顺序。
教学难点：例2的算式比较复杂，是本节课的难点。
三。教学过程
1、承上启下，口答复习
师：请同学们快速口答下列几个题目
① ②③ ④⑤⑥⑦⑧
师：⑤--⑧这四个算式是属于实数的运算，同学们来思考一下：实数的运算与我们在第二章学习的有理数的运算有什么相同与不同之处吗？引出课题：实数的运算
2、师生互动，讲授新课
师：那我们先来回顾一下第二章都学习过哪些有理数的运算法则和运算律？我们把它总结出来。
加法减法乘法除法乘方
运算法则加法法则减法法则乘法法则除法法则，除法转化为乘法的法则乘方的法则
运算律加法交换律和结合律乘法交换律；乘法结合律；分配律
师：下面请同学们思考这些运算律和运算法则在实数范围内是否仍然成立？请以四人为一小组讨论，举例来证明你们的结论。
（要求学生每种运算法则和运算律都要举一个例子出来）
引导学生：实数的运算与有理数的运算之间就是增加了无理数的运算，无理数的运算是否满足这些运算律与运算法则呢？
出示多组学生的例子，得出结论：数从有理数扩展到实数后，有理数的运算法则和运算律在实数范围同样适用。
师：有理数的加，减，乘除的运算法则在实数范围内适用，那么有理数混合运算的法则是否也适用呢？请同学们与自己的同桌进行讨论，同样要举例说明。
（要引导学生思考：在实数范围内，有哪几种运算？这些运算的顺序与有理数混合运算的顺序有什么相同与不同之处？）
选择合适的例子说明：在实数范围内，增加了开方运算，并且开方运算与乘方运算是同级运算。
得出结论：实数运算的顺序是先算乘方和开方，再算乘除，最后算加减，如果遇到括号，则先进行括号里的运算。
例1计算：
（1）（精确到0.001）
（2）（结果保留4个有效数字）
注意：在使用计算器的情况下，一般先算出最终结果后，再将显示的数据按预定精确度取近似值。如果无法避免中间运算取近似值，那么中间运算通常比预定精确度多取1位，或多取1个有效数字。
例2计算：（精确到0.01）
先让学生讨论应该如何解答这道题目，然后由老师引导观察算式，分析算式的组成；考虑能否使用运算律简化算式；如能简化算式，则应先化简，再用计算器计算，这样能使计算方便，避免中间运算取近似值。
3、活动与探究：
一个物体自由下落时，它所经过的距离h（米)和时间(秒）之间的关系我们可以用来估计。假设物体从5米的高度自由下落，那么这个物体每经过1米需要多少时间（精确到0.01）？请把结果填入下表。
距离第1米第2米第3米第4米第5米
时间
4、练一练：课内练习1、2
5、。这节课你有什么收获？
实数运算的法则和顺序，会用计算器来进行简单的混合运算。
6、。布置作业
书本84页1、2、3、4、5、6（选做）及作业本
四。教学反思
例2要先运算、化简、再用计算器计算，能使计算方便，避免中间运算取近似值。化简容易错。
数学实数教案 篇三
教学目标（知识、能力、教育）
1、理解乘方、幂的有关概念、掌握有理数运算法则、运算委和运算顺序，能熟练地进行有理数加、减、乘、除、乘方和简单的混合运算。
2、复习巩固有理数的运算法则，灵活运用运算律简化运算能正确进行实数的加、减、乘、除、乘方运算。
3、会用电子计算器进行四则运算。
教学重点实数的加、减、乘、除、乘方、开方的混合运算，绝对值、非负数的有关应用。
教学过程
一：【前预习】
（一）：【知识梳理】
1、有理数加、减、乘、除、幂及其混合运算的运算法则
（1）有理数加法法则：
①同号两数相加，取________的符号，并把__________
②绝对值不相等的异号两数相加，取________________的符号，并用
____________________。互为相反数的两个数相加得____。
③一个数同0相加，__________________。
（2）有理数减法法则：减去一个数，等于加上____________。
（3）有理数法则：
①两数相乘，同号_____，异号_____，并把_________。任何数同0相乘，
都得________。
②几个不等于0的数相乘，积的符号由____________决定。当______________，
积为负，当_____________，积为正。
③几个数相乘，有一个因数为0，积就为__________.
（4）有理数除法法则：
①除以一个数，等于_______________________.__________不能作除数。
②两数相除，同号_____，异号_____，并把_________。 0除以任何一个
____________________的数，都得0
（5）幂的运算法则：正数的任何次幂都是___________； 负数的__________是负数，
负数的__________是正数
（6）有理数混合运算法则：
先算________ ，再算__________，最后算___________。
如果有括号，就_______________________________。
2、实数的运算顺序：在同一个算式里，先 、，然后 ，最后 ．有括号时，先算 里面，再算括号外。同级运算从左到右，按顺序进行。
3、运算律
（1）加法交换律：_____________。 （2）加法结合律：____________。
（3）交换律：_____________。 （4）乘法结合律：_ ___________。
（5）乘法分配律：_________________________。
4、实数的大小比较
（1）差值比较法：
＞0 ＞ ， =0 ， ＜0 ＜
（2） 商值比较法：
若 为两正数，则 ＞ ＞ ； ＜ ＜
（3）绝对值比较法：
若 为两负数，则 ＞ ＜ ＜ ＞
（4）两数平方法：如
5、三个重要的非负数：
（二）：【前练习】
1、下列说法中，正确的是（ ）
A．m与—m互为相反数 B． 互为倒数
C．1998．8用科学计数法表示为1．9988×102
D．0．4949用四舍五入法保留两个有效数字的近似值为0．50
2、在函数 中，自变量x的取值范围是（ ）
A．x＞1 B．x＜1 C．x≤1 D．x≥1
3、按？顺序－12÷4＝，结果是 。
4、的平方根是______
5、计算
（1） 32÷（ －3）2+－ ×（－ 6）+ ；(2)
二：【经典考题剖析】
1、已知x、y是实数，
2、请在下列6个实数中，计算有理数的和与无理数的积的差:
3、比较大小:
4、探索规律:31=3，个位数字是3；32=9，个位数字是9；33=27，个位数字是7；34=81，个位数字是1；35=243，个位数字是3；36=729，个位数字是9；…那么37的个位数字是 ；320的个位数字是 ；
5、计算：
（1） ；（2）
三：【后训练】
1、某公司员工分别住在A、B、C三个住宅区，A区有30人，B区有15人，C区有10人，
三个住宅区在同一条直线上，位置如图所示，该公司的接送车打算在此间设一个停靠站，为使所有员工步行到停靠站的路程之和最小，
那么停靠站的位置应设在（ ）
A．A区； B．B区； C．C区； D．A、B两区之间
2、根据国家税务总局发布的信息，20xx年全国税收收入完成25718亿元，比上年增长
25.7%，占20xx年国内生产总值（GDP）的19%。根据以上信息，下列说法：①20xx年全国税收收入约为25718×（1-25.7%）亿元；②20xx年全国税收收入约为 亿元；③若按相同的增长率计算，预计20xx年全国税收收入约为25718×（1+25.7%）亿元；④20xx年国内生产总值（GDP）约为 亿元。其中正确的有（ ）
A．①④；B．①③④；C．②③；D．②③④
3、当 ＜ ＜ 时， 的大小顺序是（ ）
A． ＜ ＜ ；B． ＜ ＜ ；C． ＜ ＜ ；D． ＜ ＜
4、设是大于1的实数，若 在数轴上对应的点分别记作A、B、C，则A、B、C三点在数轴上自左至右的顺序是（ ）
A．C 、B 、A；B．B 、C 、A ；C．A、B、C ；D．C、A、B
5、现规定一种新的运算“※”：a※b=ab，如3※2=32=9， 则 ※ （ ）
A． ；B．8；C． ；D．
6、火车票上的车次号有两种 意义。一是数字越小表示车速越快：1～98次为特快列车；101～198次为直快列 车；301～398次为普快列车；401～498次为普客列车。二是单、双数表示不同的行驶方向，比如单数表示从北京开出，则双数表示开往北京。根据以上规定，杭州开往北京的某一趟直快列车的车次号可能是（ ）
A．20；B．119；C．120；D．319
7、计算：
（1）（ － ）2； ⑵（ + ）（ － ）；⑶
（4） ；（5）
8、已知： ，求
9、观察下列等式：9-1=8，16-4=12，25-9=16，36-16=20，……这些等式反映出自然数间的某种规律，设n表示自然数，用关于n的等式表示出
10、小王上周五买进某公司股票1000股，每股25元，在接下的一周交易日内，小王记下该股票每日收盘价相比前一天的涨跌情况：（单位：元）
星期一二三四五
每股涨跌+2-0.5+1.5-1.8+0.8
根据表格回答问题
（1）星期二收盘时，该股票每股多少元？
（2）本周内该股票收盘时的最高价、最低价分别是多少？
（3）已知买入股票与卖出股票均需支付成交金额的千分之五的交易费。若小王在本周五以收盘价将传全部股票卖出，他的 收益 情况如何？
四：【后小结】