《梯形的面积》教案
慈溪市徐福小学 **
教学内容：
人教版五年级上册P95—96第六单元《多边形的面积》梯形的面积。
教学目标：
1、经历梯形面积公式的探索过程，进一步感受转化的数学思想。
2、理解梯形面积计算公式，能正确地计算梯形的面积。
3、在探索梯形面积公式的操作活动中，逐步培养观察、分析、抽象、概括、推理的能力。
教学重点：理解并掌握梯形的面积计算公式
教学难点：经历梯形面积转化推导的过程
教学准备：若干个梯形
教学过程：
一、复习导入
师：同学们，今天这节课我们一起来学习多边形的面积。先请大家来回忆一下，我们已经学过哪些图形的面积？
生：正方形、长方形、平行四边形、三角形。
师：你还想知道什么图形的面积？
生：梯形。
揭示课题：今天这节课我们来学习梯形的面积。（板贴：梯形的面积）
二、引入新知
1、复习近平行四边形、三角形面积推导过程
师：学习梯形的面积之前，先请同学们来回想一下，平行四边形的面积公式我们是怎么推导出来的？
生：将平行四边形转化成长方形。
师：我们一起来看一下，这里我们把平行四边形转化为长方形，再由长方形推导出平行四边形的面公式。
师：这里我们用的是什么方法？
生：割补法。
师：真棒！（板贴：割补法）
师：那三角形呢？
生：将三角形转化为平行四边形。
师：这里更准确的说法应该是将两个完全一样的三角形转化为平行四边形，再由平行四边形推导出三角形的面积公式。
师：那这里我们用的是什么法？
生：拼接法。
师：真棒！（板贴：拼接法）
师：老师请同学们再来思考一下，这两种方法有什么共同点？
生：都是从未知的转化到已知的。
师：这里体现的数学思想是转化。（板贴：转化）
师：那你有没有办法推导出梯形的面积公式呢？下面请同学们以四人为一小组进行研究，想办法推导出梯形的面积公式。
师：研究之前，老师先请一名同学来读一读合作要求。
合作要求：
（1）借助学具，选择相应的材料进行探究。
（2）用你喜欢的方法推导出梯形的面积公式。
（3）小组汇报。
2、推导梯形面积
①汇报拼接法
师：老师在巡视的过程中发现大多数同学用的是拼接法，我们先请用拼接法的小组来说一说他们的思路。
（学生汇报）
师：大家有听懂他们小组的思路吗？还有哪个小组也能来说一说？
（学生汇报）
师：刚才两个小组的同学用的都是拼接法，都是把两个完全一样的梯形拼接成一个平行四边形。（板贴：两个梯形拼成平行四边形）
师：我们看着大屏幕再一起来说一说。我们已经知道的是平行四边形的面积=底×高，从图中可以看出平行四边形的底等于梯形的上底+下底，平行四边形的高等于梯形的高，平行四边形的面积等于2个梯形的面积，由此我们得到了2个梯形的面积=（上底+下底）×高，所以梯形的面积=（上底+下底）×高÷2。
师：会说吗？同桌之间互相说一说。
师：说好了吗？我们一起再来说一说。
②汇报割补法
师：刚刚老师在巡视的过程中还发现个别小组用了割补法，我们请他们来说一说。
（学生汇报）
师：你们有听懂他们的意思吗？
师：他们是把梯形沿着中间这条线分割成两个梯形，再把两个梯形拼成了一个平行四边形。（板贴）我们已经知道的是平行四边形的面积=底×高，从图中我们可以发现平行四边形的底相当于梯形的上底+下底，平行四边形的高相当于梯形高的一半，所以梯形的面积=（上底+下底）×高÷2。
3、归纳总结
师：刚才我们用了拼接法和分割法推导出了梯形的面积。不管我们用的是哪种方法，最终得出的结论都是梯形的面积=（上底+下底）×高÷2。（板贴：梯形的面积公式）
师：这里我们为了书写的简便，梯形的面积可以用字母S表示，上底可以用a表示，下底可以用b表示，高可以用字母h表示。那么梯形的面积用字母表示就是S=(a+b)×h÷2。
三、练习巩固
1、李叔叔是汽修店的一名修理工，他正在给汽车的这块玻璃贴膜，如果他想知道给这块玻璃贴膜的面积，他需要测量哪些数据？
2、计算下列梯形的面积。
3、一辆汽车侧面的两块玻璃的形状是梯形（如下图），它们的面积一共是多少平方厘米？
4、靠墙边围成一个梯形花坛，围花坛的篱笆长46m，求这个花坛的面积。
四、课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获？