中考数学考点：有理数相关知识点 篇一
第一章 有理数
一。知识框架
二。知识概念
1、有理数：
（1）凡能写成形式的数，都是有理数。正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数。注意：0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数；不是有理数；
（2）有理数的分类:①②
2、数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线。
3、相反数：
（1）只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0;
（2）相反数的和为0a+b=0a、b互为相反数。
4、绝对值：
（1）正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；
（2）绝对值可表示为：或；绝对值的问题经常分类讨论；
5、有理数比大小：(1)正数的绝对值越大，这个数越大；(2)正数永远比0大，负数永远比0小；(3)正数大于一切负数；(4)两个负数比大小，绝对值大的反而小；(5)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；(6)大数-小数>0，小数-大数<0.
6、互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若a≠0，那么的倒数是；若ab=1a、b互为倒数；若ab=-1a、b互为负倒数。
7、有理数加法法则：
（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；
（3）一个数与0相加，仍得这个数。
8、有理数加法的运算律：
（1）加法的交换律：a+b=b+a;(2)加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c)。
9、有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+(-b)。
10、有理数乘法法则：
（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；
（2）任何数同零相乘都得零；
（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定。
11、有理数乘法的运算律：
（1）乘法的交换律：ab=ba;(2)乘法的结合律：(ab)c=a(bc)；
（3）乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac.
12、有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，。
13、有理数乘方的法则：
（1）正数的任何次幂都是正数；
（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n为正奇数时:(-a)n=-an或(a-b)n=-(b-a)n,当n为正偶数时:(-a)n=an或(a-b)n=(b-a)n.
14、乘方的定义：
（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；
（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；
15、科学记数法：把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法。
16、近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位。
17、有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字。
18、混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减。
本章内容要求学生正确认识有理数的概念，在实际生活和学习数轴的基础上，理解正负数、相反数、绝对值的意义所在。重点利用有理数的运算法则解决实际问题。
体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要。激发学生学习数学的兴趣，教师培养学生的观察、归纳与概括的能力，使学生建立正确的数感和解决实际问题的能力。教师在讲授本章内容时，应该多创设情境，充分体现学生学习的主体性地位。
中考数学知识点归纳之函数运算 篇二
解一元一次不等式
先去分母再括号，移项合并同类项。
系数化“1”有讲究，同乘除负要变向。
先去分母再括号，移项别忘要变号。
同类各项去合并，系数化“1”注意了。
同乘除正无防碍，同乘除负也变号。
解一元一次不等式组
大于头来小于尾，大小不一中间找。
大大小小没有解，四种情况全来了。
同向取两边，异向取中间。
中间无元素，无解便出现。
幼儿园小鬼当家，（同小相对取较小）
敬老院以老为荣，（同大就要取较大）
军营里没老没少。（大小小大就是它）
大大小小解集空。（小小大大哪有哇）
解一元二次不等式
首先化成一般式，构造函数第二站。
判别式值若非负，曲线横轴有交点。
A正开口它向上，大于零则取两边。
代数式若小于零，解集交点数之间。
方程若无实数根，口上大零解为全。
小于零将没有解，开口向下正相反。
用平方差公式因式分解
异号两个平方项，因式分解有办法。
两底和乘两底差，分解结果就是它。
用完全平方公式因式分解
两平方项在两端，底积2倍在中部。
同正两底和平方，全负和方相反数。
分成两底差平方，方正倍积要为负。
两边为负中间正，底差平方相反数。
一平方又一平方，底积2倍在中路。
三正两底和平方，全负和方相反数。
分成两底差平方，两端为正倍积负。
两边若负中间正，底差平方相反数。
用公式法解一元二次方程
要用公式解方程，首先化成一般式。
调整系数随其后，使其成为最简比。
确定参数abc，计算方程判别式。
判别式值与零比，有无实根便得知。
有实根可套公式，没有实根要告之。
用常规配方法解一元二次方程
左未右已先分离，二系化“1”是其次。
一系折半再平方，两边同加没问题。
左边分解右合并，直接开方去解题。
该种解法叫配方，解方程时多练习。
用间接配方法解一元二次方程
已知未知先分离，因式分解是其次。
调整系数等互反，和差积套恒等式。
完全平方等常数，间接配方显优势
【注】 恒等式`(a+b)^2=(a-b)^2+4ab`
解一元二次方程
方程没有一次项，直接开方最理想。
如果缺少常数项，因式分解没商量。
b、c相等都为零，等根是零不要忘。
b、c同时不为零，因式分解或配方，
也可直接套公式，因题而异择良方。
正比例函数的鉴别
判断正比例函数，检验当分两步走。
一量表示另一量，`y=kx(k!=0)` 是与否。
若有还要看取值，全体实数都要有。
正比例函数是否，辨别需分两步走。
一量表示另一量，`y=kx(k!=0)` 有没有。
若有再去看取值，全体实数都需要。
区分正比例函数，衡量可分两步走。
一量表示另一量，`y=kx(k!=0)` 是与否。
若有还要看取值，全体实数都要有。
正比例函数的图象与性质
正比函数图直线，经过`(1,k)` 和原点。
K正一三负二四，变化趋势记心间。
K正左低右边高，同大同小向爬山。
K负左高右边低，一大另小下山峦。
一次函数
一次函数图直线，经过`(0,b)，(-b/k,0)` 点。
K正左低右边高，越走越高向爬山。
K负左高右边低，越来越低很明显。
K称斜率b截距，截距为零变正函。
反比例函数
反比函数双曲线，经过`(1,k)，(-1,-k)` 点。
K正一三负二四，两轴是它渐近线。
K正左高右边低，一三象限滑下山。
K负左低右边高，二四象限如爬山。
二次函数
二次方程零换y，二次函数便出现。
全体实数定义域，图像叫做抛物线。
抛物线有对称轴，两边单调正相反。
A定开口及大小，线轴交点叫顶点。
顶点非高即最低。上低下高很显眼。
如果要画抛物线，平移也可去描点，
提取配方定顶点，两条途径再挑选。
列表描点后连线，平移规律记心间。
左加右减括号内，号外上加下要减。
二次方程零换y，就得到二次函数。
图像叫做抛物线，定义域全体实数。
A定开口及大小，开口向上是正数。
绝对值大开口小，开口向下A负数。
抛物线有对称轴，增减特性可看图。
线轴交点叫顶点，顶点纵标最值出。
如果要画抛物线，描点平移两条路。
提取配方定顶点，平移描点皆成图。
列表描点后连线，三点大致定全图。
若要平移也不难，先画基础抛物线，
顶点移到新位置，开口大小随基础。
中考数学必考知识点 篇三
1基本作图知识点
一、基本作图的有关概念：
1、尺规作图：用没有刻度的直尺和圆规来作图的方法，叫做尺规作图。
2、五种基本作图：五种基本作图是尺规作图的基础，数学中的五种基本作图是指作一条线段等于已知线段、作一个角等于已知角、作一个角的角平分线、过定点作已知直线的垂线、作线段的垂直平分线。
二、基本作图的原理和步骤：
1、原理：边边边公理
2、步骤：作图题的方法与证明题解法不相同，对于作图题首先将文字叙述转化为数学语言，即要写出题目的已知、求作、作法、证明。
三、尺规作图的优点：尺规作图只能使用圆规和无刻度的直尺这两种工具。工具虽少但能正确地画出的 baihuawen.c n图形，比度量法画出的图形更精确。
2等腰三角形的性质与判定
三角形中的中位线
连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。
（1）三角形共有三条中位线，并且它们又重新构成一个新的三角形。
（2）要会区别三角形中线与中位线。
三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。
三角形中位线定理的作用：
位置关系：可以证明两条直线平行。
数量关系：可以证明线段的倍分关系。
3判定方法
判定1：有一个角为90°的三角形是直角三角形。
判定2：一个三角形，如果一边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是以这条边为斜边的直角三角形。
判定3：勾股定理的逆定理
如果三角形的三边长a，b，c有关系，那么这个三角形是直角三角形。
判定4：若一个三角形30°内角所对的边是某一边的一半，那么这个三角形是以这条长边为斜边的直角三角形。
判定5：两个锐角互余的三角形是直角三角形。
4二次函数的解析式：
（1）一般式：
（2）顶点式：
（3）当抛物线与x轴有交点时，即对应二次好方程有实根和存在时，根据二次三项式的分解因式，二次函数可转化为两根式。如果没有交点，则不能这样表示。
注意：抛物线位置由决定。
（1）决定抛物线的开口方向
①开口向上。
②开口向下。
（2）决定抛物线与y轴交点的位置。
①图象与y轴交点在x轴上方。
②图象过原点。
③图象与y轴交点在x轴下方。
（3）决定抛物线对称轴的位置（对称轴：）
①同号对称轴在y轴左侧。
②对称轴是y轴。
③异号对称轴在y轴右侧。
（4）顶点坐标。
（5）决定抛物线与x轴的交点情况。、
①△>0抛物线与x轴有两个不同交点。
②△=0抛物线与x轴有唯一的公共点（相切）。
③△<0抛物线与x轴无公共点。
（6）二次函数是否具有最大、最小值由a判断。
①当a>0时，抛物线有最低点，函数有最小值。
②当a<0时，抛物线有最高点，函数有最大值。
中考地理复习策略 篇四
一、梳理知识细化归纳，强化读图
以前学生学到的东西是支离破碎的，最后阶段学生要在老师帮助下梳理知识总结归纳，总结知识点、知识体系，形成学科知识网络。可按内容专题梳理，将所学知识有机地联系在一起，明白各地理要素间的关联，融会贯通，达到灵活运用知识的目的。只要把握知识结构，明白知识线索及知识间的内在联系，做题就能以不变应万变。中考涉及到的地理区域读图较多，这也是学生比较薄弱的环节，所以这一阶段要着重加强对区域读图的练习，要下工夫找准攻破这一知识点的突破口。
二、加强做题训练，注意解题技巧
综合文科地理分值少，训练时间不够，利用范例备考，做题要精选。学生要着重注意老师课上提到的重要问题、专题。老师课上做过的专题总结，学生课下要把它变成自己的东西。对做题的准确度和答题思路都要对自己有一个严格的要求，避免侥幸心理。
地理中考题型分两大部分，考试时注意掌握答题技巧和如何拿分。
第一部分选择题。要认真审题，审题除通览题目，看懂题意外，还要特别注意以下两点：一是不要遗漏题目文字或图形中的边角位置不醒目的内容，重视培养提取有效信息的能力；二是特别注意题目中的关键字句，可在读题时边读边画出关键词，辅助理解题。地理选择题的特点是一图带多题，而这一组题是有关联的，注意信息的利用。
第二部分综合题。一般为读图分析题，侧重考查考生阅读地图、提取有效信息和进行信息加工、归纳、说明成因的能力。在将题目整体浏览一遍之后我们就要下笔了，这时要注意：1.填写地理事物的分布、名称时，注意写法的规范，不出现错别字。2.基本地理现象、地理规律的陈述，要做到要点完整、意思全面、条理清楚（主要的写前边，次要的写后边）、表述准确、逻辑清晰。拿到题后要注意审题，明白题目在问什么，需要答哪些，做到得分点明确，最好列出一二三点。
如何提升中考数学成绩 篇五
总结梳理，提炼方法
复习的最后阶段，对于知识点的总结梳理，应重视教材，立足基础，在准确理解基本概念，掌握公式、法则、定理的实质及其基本运用的基础上，弄清概念之间的联系与区别。对于题型的总结梳理，应摆脱盲目的题海战术，对重点习题进行归类，找出解题规律，要关注解题的思路、方法、技巧。如方案设计题型中有一类试题，不改变图形面积把一个图形剪拼成另一个指定图形。2过基本技能关
如，给你一个题，你找到了它的解题方法，也就是知道了用什么办法，这时就说具备了解这个题的技能。做到对每道题要知道它的考点。基本宗旨：知识系统化，练习专题化。3重视夯实数学双基
在复习过程中夯实数学基础，要注意知识的不断深化，重视强化题组训练——感悟数学思想方法除了做基础训练题、平面几何每日一题外，还可以做一些综合题，并且养成解题后反思的习惯。反思自己的思维过程，反思知识点和解题技巧，反思多种解法的优劣，反思各种方法的纵横联系。而总结出它所用到的数学思想方法，并把思想方法相近的题目编成一组，不断提炼、不断深化，做到举一反三、触类旁通。逐步学会观察、试验、分析、猜想、归纳、类比、联想等思想方法，主动地发现问题和提出问题。4第一轮复习的四点技巧：
搞清课本上每一个概念，公式、法则、性质、公理、定理。重视教材的基础作用和示范作用。抓基本概念的准确性；抓公式、定理的熟练和初步应用；抓基本技能的正用、逆用、变用、连用、巧用；能准确理解教材中的概念；能独立证明书中的定理；能熟练求解书中的例题；能说出书中各单元的作业类型；能掌握书中的基本数学思想、方法，做到基础知识系统化，基本方法类型化，解题步骤规范化。以上就是初三网小编为大家整理的如何提高初三数学成绩。
中考地理答题技巧 篇六
1、一定要保住“西瓜”。考试有很多送分的题目（简单题，看图），对于不同水平的人，送分的题目数量会有差别。这部分是任何人都能够得到的西瓜，必须要100%地保住，保住95%，甚至99%都是不够的。
2、多花点时间在这些必得分的题目上，看清题目，理解对含义，争取一次做对。尤其地理图片多，每一个图都有意义。多花点时间，才可以保证自己不在那些简单的，但是可能理解上略有不足的题目上犯错误。95%以上的人考不好，不是最后那些难题没做好，而是不该错的题做错了。
3、不要总觉得第一遍做完了可以回来检查，其实第一遍如果做错了，检查时能发现错误的可能性并不大，因为人会有先入之见。
4、没有所谓的“辛苦分”。如果答不上来，讲一大堆废话也没有用。地理中考考阅卷时，完全根据要点给分，要点丢掉了，回答得再长也没有用。
5、不要恋战。虽然大部分的考试卷子是从易到难，但是每个人对各部分内容掌握的熟练程度是不同的，因此中间卡壳是常有的事情。遇到这种情况，要坚决跳过去。如果答案有三条要点，只能答出两个，或者只想起来两个，也不要试图把那两点展开发挥，那样不会多得半分。有这时间不如把那些该捡的“西瓜”捡到手。
6、比赛和考试这类的事情是需要一些兴奋程度的。因此，最后几天该怎么过还怎么过，可以看书，看做过的地理试卷，捡重点的看，但是心里要明白看书的目的不是长知识，而是维持一种自己习惯的生活方式。熟悉重点知识。
7、不要刻意改变每天已经熟悉的生活环境，只有坏处没有好处。
2022中考数学知识点归纳 篇七
相似三角形（7个考点）
考点 1：相似三角形的概念、相似比的意义、画图形的放大和缩小
考核要求：(1)理解相似形的概念；(2)掌握相似图形的特点以及相似比的意义，能将已知图形按照要求放大和缩小。
考点 2：平行线分线段成比例定理、三角形一边的平行线的有关定理
考核要求：理解并利用平行线分线段成比例定理解决一些几何证明和几何计算。注意：被判定平行的一边不可以作为条件中的对应线段成比例使用。
考点 3：相似三角形的概念
考核要求：以相似三角形的概念为基础，抓住相似三角形的特征，理解相似三角形的定义。
考点 4：相似三角形的判定和性质及其应用
考核要求：熟练掌握相似三角形的判定定理（包括预备定理、三个判定定理、直角三角形相似的判定定理）和性质，并能较好地应用。
考点 5：三角形的重心
考核要求：知道重心的定义并初步应用。
考点 6：向量的有关概念
考点 7：向量的加法、减法、实数与向量相乘、向量的线性运算
考核要求：掌握实数与向量相乘、向量的线性运算
锐角三角比（2个考点）
考点 8：锐角三角比（锐角的正弦、余弦、正切、余切）的概念，30度、45度、60度角的三角比值。
考点 9：解直角三角形及其应用
考核要求：(1)理解解直角三角形的意义；(2)会用锐角互余、锐角三角比和勾股定理等解直角三角形和解决一些简单的实际问题，尤其应当熟练运用特殊锐角的三角比的值解直角三角形。
二次函数（4个考点）
考点 10：函数以及函数的定义域、函数值等有关概念，函数的表示法，常值函数
考核要求：(1)通过实例认识变量、自变量、因变量，知道函数以及函数的定义域、函数值等概念；(2)知道常值函数；(3)知道函数的表示方法，知道符号的意义。
考点 11：用待定系数法求二次函数的解析式
考核要求：(1)掌握求函数解析式的方法；(2)在求函数解析式中熟练运用待定系数法。注意求函数解析式的步骤：一设、二代、三列、四还原。
考点 12：画二次函数的图像
考核要求：(1)知道函数图像的意义，会在平面直角坐标系中用描点法画函数图像(2)理解二次函数的图像，体会数形结合思想；(3)会画二次函数的大致图像。
考点 13：二次函数的图像及其基本性质
考核要求：(1)借助图像的直观、认识和掌握一次函数的性质，建立一次函数、二元一次方程、直线之间的联系；(2)会用配方法求二次函数的顶点坐标，并说出二次函数的有关性质。注意：(1)解题时要数形结合；(2)二次函数的平移要化成顶点式。
圆的相关概念（6个考点）
考点 14：圆心角、弦、弦心距的概念
考核要求：清楚地认识圆心角、弦、弦心距的概念，并会用这些概念作出正确的判断。
考点 15：圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系
考核要求：认清圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系，在理解有关圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系的定理及其推论的基础上，运用定理进行初步的几何计算和几何证明。
考点 16：垂径定理及其推论
垂径定理及其推论是圆这一板块中最重要的知识点之一。
考点 17 ：直线与圆、圆与圆的位置关系及其相应的数量关系
直线与圆的位置关系可从与之间的关系和交点的个数这两个侧面来反映。在圆与圆的位置关系中，常需要分类讨论求解。
考点 18：正多边形的有关概念和基本性质
考核要求：熟悉正多边形的有关概念（如半径、边心距、中心角、外角和），并能熟练地运用正多边形的基本性质进行推理和计算，在正多边形的计算中，常常利用正多边形的半径、边心距和边长的一半构成的直角三角形，将正多边形的计算问题转化为直角三角形的计算问题。
考点 19：画正三、四、六边形
考核要求：能用基本作图工具，正确作出正三、四、六边形。
数据整理和概率统计（9个考点）
考点 20：确定事件和随机事件
考核要求：(1)理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念，知道确定事件与必然事件、不可能事件的关系；(2)能区分简单生活事件中的必然事件、不可能事件、随机事件。
考点 21：事件发生的可能性大小，事件的概率
考核要求：(1)知道各种事件发生的可能性大小不同，能判断一些随机事件发生的可能事件的大小并排出大小顺序；(2)知道概率的含义和表示符号，了解必然事件、不可能事件的概率和随机事件概率的取值范围；(3)理解随机事件发生的频率之间的区别和联系，会根据大数次试验所得频率估计事件的概率。
考点 22：等可能试验中事件的概率问题及概率计算
考核要求(1)理解等可能试验的概念，会用等可能试验中事件概率计算公式来计算简单事件的概率；(2)会用枚举法或画“树形图”方法求等可能事件的概率，会用区域面积之比解决简单的概率问题；(3)形成对概率的初步认识，了解机会与风险、规则公平性与决策合理性等简单概率问题。
考点 23：数据整理与统计图表
考核要求：(1)知道数据整理分析的意义，知道普查和抽样调查这两种收集数据的方法及其区别；(2)结合有关代数、几何的内容，掌握用折线图、扇形图、条形图等整理数据的方法，并能通过图表获取有关信息。
考点 24：统计的含义
考核要求：(1)知道统计的意义和一般研究过程；(2)认识个体、总体和样本的区别，了解样本估计总体的思想方法。
考点 25：平均数、加权平均数的概念和计算
考核要求：(1)理解平均数、加权平均数的概念；(2)掌握平均数、加权平均数的计算公式。注意：在计算平均数、加权平均数时要防止数据漏抄、重抄、错抄等错误现象，提高运算准确率。
考点 26：中位数、众数、方差、标准差的概念和计算
考核要求：(1)知道中位数、众数、方差、标准差的概念；(2)会求一组数据的中位数、众数、方差、标准差，并能用于解决简单的统计问题。
考点 27：频数、频率的意义，画频数分布直方图和频率分布直方图
考核要求：(1)理解频数、频率的概念，掌握频数、频率和总量三者之间的关系式；(2)会画频数分布直方图和频率分布直方图，并能用于解决有关的实际问题。解题时要注意：频数、频率能反映每个对象出现的频繁程度，但也存在差别：在同一个问题中，频数反映的是对象出现频繁程度的绝对数据，所有频数之和是试验的总次数；频率反映的是对象频繁出现的相对数据，所有的频率之和是1.
考点 28：中位数、众数、方差、标准差、频数、频率的应用
考核要求：(1)了解基本统计量（平均数、众数、中位数、方差、标准差、频数、频率）的意计算及其应用，并掌握其概念和计算方法；(2)正确理解样本数据的特征和数据的代表，能根据计算结果作出判断和预测；(3)能将多个图表结合起来，综合处理图表提供的数据，会利用各种统计量来进行推理和分析，研究解决有关的实际生活中问题，然后作出合理的解决。