初中数学等腰三角形的性质教案 篇一
教学目标：
1、知识与技能：经历探索——发现——猜想——证明等腰三角形的性质和判定的过程，初步文字命题的证明方法、基本步骤和书写格式。
2、过程与方法：会运用等腰三角形的性质和判定进行有关的计算与简单的证明。
3、情感态度与价值观：逐步学会分析几何证明题的方法及用规范的数学语言表述证明过程。
教学重点：等腰三角形的性质与判定定理的证明
教学难点：证明过程的书写格式，用规范的符号语言描述证明过程
教学过程：
(一)回顾知识
1、什么叫证明？什么叫定理？
2、证明与图形有关的命题，一般步骤有哪些？
3、我们初中数学中，选用了哪些真命题作为基本事实？此外，还有什么被看作是基本事实？
设计说明：师提出问题，回顾旧知识，达到温故而知新的目的，学生以小组为单位讨论交流
(二)创设情境
观察图片
百度图片搜索等腰三角形金字塔的搜索结果
1、什么叫做等腰三角形？(等腰三角形的定义)你能用刻度尺华画一个等腰三角形吗？
2、你能画出它的顶角平分线吗？等腰三角形有哪些性质？
3、上述性质你是怎么得到的？(不妨动手操作做一做)
4、这些性质都是真命题吗？能否用从基本事实出发，对它们进行证明？
(三)探索活动
1、合作与讨论：说明你所画的三角形是等腰三角形。证明：等腰三角形的两个底角相等。
2、思考与讨论：说明你所画的是顶角的平分线。
怎样证明：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。
3、通过上面两个问题的证明，我们得到了等腰三角形的性质定理。
定理：等腰三角形的两个底角相等，(简称：“等边对等角”)
设计说明：引导学生动手操作，让学生真正成为学习的主人，教师是数学学习的引导者，教师引导学生思考探究，逐步尝试运用说理的方式进行说明，教师引导学生，文字语言，
图形语言和几何语言间的互相转换。 已知：如图，在△ABC中，AB=AC 求证：∠B=∠C
定理：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合，(简称：“三线合一”)
4、你能写出上面定理的符号语言吗？
5、总结
初中数学等腰三角形的性质教案 篇二
教学目标：
知识技能
了解等腰三角形的性质，掌握等腰三角形的性质定理及推论，会用定理及推论解决简单问题．
数学思考
培养学生探究思维、逻辑思维能力，探索引辅助线的规律．
教学重点与难点
重点：理解等腰三角形的性质定理、推论，并能用它们解决简单的问题．
难点：引辅助线证明定理和推论1的应用．
教学过程与流程设计
引导性材料：
1．学生把等腰三角形的两腰叠在一起，发现它的两个底角重合，这说明等腰三角形具有什么性质？（等腰三角形的两个底角相等）（演示叠合过程）
2．教师用等腰三角形纸片演示两腰叠合，再把纸片展开．
提问：你能发现等腰三角形还有什么特性吗？
（引入课题，明确目标）（显示教学目标）
教学设计：
问题1：怎样来证明“等腰三角形的两个底角相等”呢？
已知：如图，△abc中，ab=ac.
求证：∠b=∠c.
（方法1）证明：作顶角的平分线ad.
在△bad和△cad中。
ab=ac （已知）
∠1=∠2 （辅助线作法）
ad=ad （公共边）
∴△bad≌△cad（sas）
∴∠b=∠c（全等三角形的对应角相等）
问题2：上述命题还有哪些证法？
方法2：作底边bc上的高ad. （证明过程由学生口述）
方法3：作底边bc上的中线ad.（证明过程由学生口述）
（演示）：等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等
（简写成“等边对等角”）
观察上述三种方法，思考如下问题：
（1）在等腰△abc中，如果ad是顶角的平分线，那么ad是否平分底边？是否垂直于底边？
（2）在等腰△abc中，如果ad是底边上的高，那么ad是否平分顶角？是否平分底边？
（3）在等腰△abc中，如果ad是底边上的中线，那么ad是否平分顶角？是否垂直于底边？
推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边．
（等腰三角形的顶角平分线、底边上中线、底边上的高互相重合．）
练习：填空，在△abc中，
（1）∵ab=ac，ad⊥bc，
∴∠ ＝∠ ， = ．
（2）∵ab=ac，ad是中线，
∴ ⊥ ，∠ ＝∠ ．
（3）∵ab=ac，ad是角平分线，
∴ ⊥ ， = ．
问题2：等边三角形是特殊的等腰三角形，除具有等腰三角形的性质外，还有特殊的性质吗？
推论2：等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°.（学生完成证明）
已知：如图，△abc中，ab=ac=bc.
求证：∠a=∠b=∠c=60°
证明：∵ ab=ac，
∴∠b=∠c（等边对等角），
∵ac=bc，
∴∠a=∠b（等边对等角），
∴∠a=∠b=∠c，
等腰三角形 篇三
一、教材分析？
1、学习目标：根据《数学新课程标准》对学生在知识与技能、数学思考以及情感与态度等方面的要求，我把本节课的学习目标确定为：?
知识目标：了解等腰三角形和等边三角形有关概念，探索并掌握等腰三角形和等边三角形性质，能应用性质进行计算和解决生产、生活中的有关问题。?能力目标：能结合具体情境发现并提出问题，逐步具有观察、猜想、推理、归纳和合作学习能力。?
情感目标：通过创设问题情境，激发学生自主探求的热情和积极参与的意识；通过合作交流，培养学生团结协作、乐于助人的品质。?
2、教学重、难点：?
重点：等腰三角形性质的探索及其应用。?
难点：等腰三角形性质的探索及证明。?
3、突破难点策略：通过创设具有启发性的、学生感兴趣的、有助自主学习和探索的问题情境，使学生在活动丰富、思维积极的状态中进行探究学习，组织好合作学习，并对合作过程进行引导，使学生朝着有利于知识建构的方向发展。?
二、学情分析？
刚进入初二的学生观察、操作、猜想能力较强，但演绎推理、归纳、运用数学意识的思想比较薄弱，思维的广阔性、敏捷性、结密性、灵活性比较欠缺，自主探究和合作学习能力也需要在课堂教学中进一步加强和引导。?
三、教法分析？
《数学课程标准》要求教师应激发学生学习的积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们进行自主探索和合作交流。为了顺利达到这一目标，引导学生探索性学习，唤起学生的创新意识，我根据教材特点和学生实际，采用了以观察法、发现法、实验操作法、探究法为主的教学方法进行教学。?
四、学法建构？
《数学新课程标准》指出自主探索与合作交流是学生的主要学习方式，因此，通过本节教学，我将对学生进行以下学法指导：?
1、指导学生动眼观察、动手操作、动脑思考、动口表达，注重多感官参与，多种心智能力投入，使学生始终处于主动探索状态。?
2、向学生渗透探究、发现的学习方法，培养他们在合作中共同探索新知识、解决新问题的能力。?
五、教学模式？
本节课设计的指导思想是全日制义务教育《数学课程标准》及新课程改革的教学理念。?
《数学课程标准》提出了“问题情境——建立模型——解释、运用与拓展”的基本模式，在此模式指导下，本节课我将采用“创设情境——自主探索——合作交流——引导评价——实践应用——反思归纳”的教学模式，力求着眼于学生探究能力和创造性思维能力的培养，
提高学生的自主意识和合作精神。?
六、教学程序和设想？
《数学课程标准》强调，教师应发扬教学民主，成为学生数学学习活动的组织者、引导者、合作者。据此本节课我分以下环节组织教学。? (一)创设情境，观察联想。? 1、多媒体展示电视转播台、房屋人字架，让学生观察找出其中的几何图形？(等腰三角形、四边形、梯形)? 2、两幅图中都有哪种几何图形？(等腰三角形)?
从学生身边的生活和已有知识出发，创设情境，引导学生观察、联想，使学生感受到生活中处处有数学，并学会从数学的角度去观察事物，思考问题，激发学生对学习数学的兴趣和愿望。? (二)动手操作，揭示课题。? 3、什么是等腰三角形？等边三角形？它们有何关系 4、请学生动手作等腰三角形ABC，使AB=AC。裁下这个三角形，再动手折叠，当两腰重合时，找出发现哪些结论。?
5、小组交流发现的结论。(两底重合，折痕是顶角角平分线，底边上的高，底边上的中线。 )?
6、小组代表用语言表达得出的结论。?
7、多媒体演示折叠过程，再现归纳得出的结论。?
8、揭示、板书课题：等腰三角形性质。?让学生温习、重现已学相关知识，为学习新知识做铺垫。?
波利亚曾说过：“学习任何知识的最佳途径都是由自己去发现。”《新课程标准》要求通过实践、思考探索、交流获得知识，所以我在这里力图通过学生动手操作、动眼观察、动口交流表达，使学生充分感知等腰三角形性质。?
(三)独立思考，探究新知。?
9、对于观察得出的结论是否能进行论证，请学生动手试一试。?
放手让学生决定自己的探索方向，鼓励学生选用不同的方法，把期望带给学生，让学生最大限度地发现自己的潜能，使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略。?
(四)合作探究，交流创新。?
10、当部分同学找到了问题的突破口，而少数找不到思路的同学也充分感知了困难，尝试了困难后，及时组织学生进行合作探究和交流，并作为合作者参与到学生的交流中。?
组织学生探索、交流，有利于开阔学生的视野，形成一个既有独立思考，又有互相合作，广泛交流的学习氛围，培养学生合作精神。?
(五)引导评价，形成规律。?
11、小组合作交流后，请各小组一名代表上台讲解(给学困生提供上台机会，让他们尝试成功的喜悦)共有三种辅助方法：作∠A的角平分线AD、作 AD⊥BC、作BC边上的中线AD。通过师生、生生的相互补充评价，将探究活动引向深入，强化学生的创新思维训练。
12、等边三角形是特殊等腰三角形，它又具有哪些性质呢
学生探索能得出：①每个角都相等，且都是60°，②每边上的高、中线、角平分线互相重合。?
运用知识迁移在新知识的基础上探索新的未知，把学生的探究兴趣进一步推向高潮，激励学生要敢于迎接挑战，不断追求，锻炼意志。?
13、阅读课本：等腰三角形性质(一)(注意：等边对等角、三线合一的几何语言表达)。培养学生的阅读能力和准确的几何语言表达能力。?
(六)实践应用，巩固提高。?
例：已知房屋的顶角∠ABC=100°，过屋顶的立柱AD⊥BC，屋椽AB=AC，根据图中条件，你能求出哪些角的度数。?
把例题改编成开放题，为学生再一次创设探究情境，进一步培养学生的探究能力和思维的广阔性、灵活性。?达标练习(抢答)? ①填空。设计基础练习，体现素质教育的全员性，通过≤≥抢答训练，更好地激发学生的学习兴趣和求知欲望。?
②△ABC中，AB=AC，D为BC上一点，DE⊥AB，FD⊥BC交AC于F点，∠A=56°，求∠ EDF的度数？通过能力训练题，提高学生分析问题和解决问题的实践能力。?
③应用：某厂车间的人字屋架为等腰三角形，跨度AB=12米，为使屋架更加牢固，需安装中柱CD，你能帮工人师傅确定中柱的位置吗？说明选用的工具和原理。?进一步体现数学来源于实践，又应用于实践，培养学生的应用意识和应用能力。?
(七)反思归纳，形成结构。?
1、引导学生对学习过程进行小结：?
①本节课你有哪些收获？(知识、方法、技能)，你认为重点是什么
②所学知识能解决哪些实际问题
③本节课所运用的学习方法对你今后学习有什么启示
2、布置作业：(分层布置)?
这样进行课堂小结，关注学生个体差异，使每一个学生都有成功的学习体验，得到相应的提高和发展，进一步培养学生的主体意识，锻炼学生的归纳总结能力。
《等腰三角形》教学反思 篇四
今天在县教育局的组织下，在李菊芳科长的领导下，我在永流中学顺利上完示范课《等腰三角形的性质》，并和领导，同仁们进行了评课。在大家的指导下，结合这节课的设计意图，以及学生的学习效果，我个人认为值得以后借鉴的地方有：
（一）突出重点，实现教学目标
《等腰三角形的性质》这节课重点是让学生通过动手翻折等腰三角形纸片得出“等腰三角形的两底角相等”及“三线合一”的性质。设计理念是让学生通过折纸、猜想、验证等腰三角形的性质，然后运用全等三角形的知识加以论证。使学生思维由形象直观过渡到抽象的逻辑演绎，层层展开，步步深入，从而实现教学目标。
（二）导课自然，成功引入新课
首先用生活中的图片引入等腰三角形的基本图形，联系生活，创设问题情境，把问题作为教学的出发点，激发学生的学习兴趣。引出学生探究心理，迅速集中注意力，使其带着浓厚的兴趣开始积极探索思考。从而使学生的原认知结构对新知的学习具有某种“召唤力”，既明确了本节课的主要内容，激发了学生的学习兴趣，又使学生了解到数学来源于生活又适用于生活。
（三）设置有梯度，学生易于接受
在本节课的问题设置中，特别是巩固练习题的设置，由易到难，由一般到规律先一般顶角70度，到一个角是70度，再到一个角是110度，再总结出顶角的范围，底角的范围，给据学生的认知特点，易于接受。有着良好的效果
这节课，也有不足的地方：
（一）在证明性质时由命题转化几何求证时应多加强已知，求证的书写过程。
（二）上课的节奏有点快。在以后的教学中能多加以改正。美中不足的是性质二的应用本节课安排的例题，习题有点少，在以后的教学中应多补充些例题及习题。