认识三角形教案 篇一
教学设计
北师大版义务教育课程标准实验教科书七年级下册第五章第一节第四部分“三角形的高线”。
教材分析：
本节是学生在认识了三角形，并且讨论过三角形角平分线，三角形的中线的定义及其性质，学生反反复复地折纸、画线、交流感受其意义，同时也在七年级上学期了解了两直线互相垂直等概念，会过一点作已知直线的垂线的基础上进一步的整理与探究。
“认识三角形的高线”主要研究的就是三角形的高线的定义及其性质，能在具体的三角形中作出它们。因为有了三角形的角平分线，三角形的中线的定义及其性质作为基础。在此，学生将进一步熟悉实验探究的基本方法，加深对三角形的理解和认识。这样，有利于知识的系统化和条理化。又因为我们研究的方法类似于研究三角形的角平分线和三角形的中线的定义及其性质的方法，所以我们要对照比较学习，找出它们之间的区别及其联系。在教学中，要充分地给学生动手、动脑的时间，让学生慢慢地思考、总结、归纳，积累数学思维的经验，从而提高学生分析问题和解决问题的能力。
教学内容：
认识三角形的高线
教学目标：
知识与技能：
1、认识三角形高线的定义。
2、会在任意一个三角形中画出三角形的三条高线。通过画图了解三角形三条高的位置随着三角形的形状的不同而不同。
过程与方法:
通过观察，操作，想象，推理，交流等活动，发展空间观念，培养学生动手动脑，发现问题及解决问题的能力，以及推理能力和有条理的表达能力。
情感与态度:
通过折纸，画图等活动，培养学生的动手能力，提高学生的识图技能，使学生的思维变得更灵活。
教学重点：
理解三角形高线的定义。会画任意一个三角形的三条高，了解三角形的三条高（或所在的直线）交于一点。了解三角形三条高的位置随着三角形的形状的不同而不同；锐角三角形的三条高都在三角形的内部；直角三角形的两条高与直角边重合，斜边上的高在三角形的内部；钝角三角形有两条高在三角形的外部，一条高在三角形的内部。
教学难点：
1、钝角三角形高的画法及三角形三条高的位置关系与三角形的形状关系的理解。
2、区别三角形的角平分线、三角形的中线和三角形的高线。
教学时数：
1课时。
教学过程：
一。温故而知新
1、导入：
同学们，你还记得我们学过如何“过直线外一点作已知直线的垂线”吗？
由学生思考并动手画。
教师引导：我们曾经学习过“过直线外一点作已知直线的垂线”的方法，可以用五个字来概括“放、靠、移、过、画”。
如图，即放：指用一个三角板的一
边放与已知直线重合；靠：指将另外一
个三角板的一直角边紧靠前一个三角板
与直线重合的边；移：指将在上方的三
角板的直角边紧贴下方三角板的边移动；
过：指将上方的三角板移动过直线外一
点；画：指用铅笔沿着上方的三角板的
直角边画出已知直线的垂线。
待学生画完后，教师演示并画出已
知直线的垂线。
说明：直线的垂线仍然是一条直线。
2、学生动手：
任意画出一个锐角△abc，并画出三角形底边bc上的高ad。
学生边画教师边引导：方法就类似于画过直线外一点作已知直线的垂线，把底边bc看成已知直线，把底边bc所对角的顶点看成直线外一点即可完成。
角形数学教案 篇二
教学内容：
六年制人教版第九册75~77页，数学教案－三角形的面积计算。
教学目标：
1、使学生理解三角形面积公式的推导过程，并能正确的计算三角形的面积。
2、培养学生分析、推理的能力和实际操作的能力。
3、通过三角形面积计算公式的推导，引导学生运用转化的思考方法探索规律。
4、通过小组合作，交流，培养学生爱学数学，乐学数学的情感。
教具、学具准备：每个学生准备两个完全一样的锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。多媒体课件。
教学过程：
一、复2、习导入
1、出示一个底是4分米，高是3分米的平行四边形。这是一个什么图形？它的面积如何计算？是多少？ （板书平行四边形的面积计算公式）
2、老师用一条线段把这个平行四边形的对角连接起来，这个平行四边形被分成了两个什么图形？（三角形）我们已经学过了几种三角形？同学们能不能猜一猜其中一个三角形的面积是多少？
3、通过重合验证其中一个三角形的面积是6平方分米。
4、出示三个三角形，同学们能不能猜一猜这三个三角形的面积各是多少？（如下图）
覆盖方格图，现在同学们能够知道这三个三角形的面积了吗？
我们称这种计算面积的方法是什么方法？（学生分组数方格计算三角形的面积。观察三种三角形的底、高和面积。初步感知三角形等底等高，面积相等。）
4、“如果我们河头镇的地形是一个三角形，也用数方格的方法来计算他的面积，方便吗？象这种数方格的方法既麻烦又不准确，那我们能否像研究平行四边形的面积计算公式那样，把三角形转化为我们已经学过的图形呢？
5、今天这节课我们就一起来研究三角形面积的计算。”（出示课题）
【评：数学活动必须建立在学生认知发展水平和已有知识经验基础之上。本课复习导入设计精妙，利用本课的重点，删繁就简，既为新课的学习作了铺垫，又调动了学生积极探索新知的积极性。利用一环紧扣一环的情境设计，使学生体验到一种“山重水复疑无路，柳暗花明又一村” 的感受，感受到来自知识的挑战，激起学生主动学习的欲望。】
二、新课
1、通过操作总结三角形面积的计算公式。
（1）学生独立尝试。
四人一小组，学生利用手中的学具进行操作。
（2）交流尝试结果。
我们来看一看同学们都拼成了哪些图形？
让操作好的学生上台展示自己拼成的图形，并贴在黑板上展示。
【评：让学生在操作、感受、体验的过程中，实现数学的“再发现”，只有让学生在具体情境中去感受、体验，才能使学生有真情实感，才能真正理解数学，继而实现数学的“再创造”。】
（3）引导探索规律。
1、“我们一起来看一看，我们用两个完全一样的三角形已经拼成了几种图形？
“长方形是特殊的平行四边形，因此，今天我们着重研究三角形和拼成的平行四边形之间的关系。我们来观察一下三角形和拼成的平行四边形的情况（三种情况），“这边的平行四边形是由哪两个完全一样的三角形拼成的？每一个三角形和拼成的平行四边形面积之间究竟有什么样的关系呢？”
2、学生小组讨论得出只要用两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形，三角形的底就是平行四边形的底，三角形的高就是平行四边形的高，每个三角形的面积是拼成的平行四边形的面积的一半，小学数学教案《数学教案－三角形的面积计算》。
3、归纳总结规律。
学生根据讨论结果总结三角形面积计算公式。（板书）
三角形面积=底×高÷2
S=ah÷2
4、思想教育
“通过同学们的努力，我们研究得出了三角形的面积计算公式，其实大约在两千多年前，我国数学名著《九章算术》中就已经论述了三角形面积计算的方法。因此，我们一定要以他们为榜样，奋发图强，为中华之崛起而努力！”
【评：公式的推导过程及结论的得出，是在学生动手实践、分组讨论中不断完善、提炼出来的，教师这一举措，完全的把学生置于学习的主体，把数学知识彻底的转化为数学活动，使学生在活动中获取知识，受到教育，有效的提高课堂的生命活力。】
5、教学例1。
出示例1，学生独立完成。
三、巩固练习
1、口答。
试一试：计算下面每个三角形的面积。
（1） 底是 4.2米，高是2米。
（2） 底是6分米，高是3分米。
（3） 底是1.6米，高是5米。
2、做一做：
指出下面每个三角形的底和高，并分别计算它们的面积。
3、说理题。
金坛经济开发区有一块三角形土地准备拍卖，底是80米，高是60米。底价为每平方米200元。如果有一位开发商准备用50万元买这块土地，你认为钱够不够？请说明理由。
【评：练习设计层层深入，形式多样，满足了不同学生的需求，并且与现实生活紧密联系，使学生真真切切地感受到生活之中有数学，生活之中处处用数学，提高了学数学 、用数学的意识。】
四、小结。
学生小结 ，质疑问难。
五、作业。（略）
总评：本课教材挖掘得深，知识间的联系把握的准，整节课以严谨的教学风格，师生间的和谐默契配合、轻松活跃的课堂气氛，给人一种新颖独特、耳目一新的感觉。
1、准确定位教学目标2、
教师在确定教目标时，既重视知识技能目标，又注重发展性领域目标和情感目标，指导学生学会与他人合作，学习数学的表达和交流。
3、创-本站§ 造性的使用教材
教师能创造性的使用教材，教学环节紧凑，层次分明，过渡自然，很好的体现了以学生“学”为中心。整节课大部分时间学生都在操作，有合作、有独立、有分析、有概括、有猜想、有验证。教学手段丰富，学生的能力和应用意识得到了实实在在的培养。
4、重视学生情感体验。
在课堂教学过程中，关注学生在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。教师在数学学习过程中，既是组织者、引导者，又是合作者。】
数学教案－三角形的面积计算
认识三角形教案 篇三
教学目标
一、知识与技能
1．理解三角形内角和定理及其验证方法，能够运用其解决一些简单问题；
2．掌握三角形按边分类方法，能够判定三角形是否为特殊的三角形；
3．掌握三角形的中线、角平分线、高的定义；
二、过程与方法
1．经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展推理能力和有条理表达的能力；
2．经历探索三角形的中线、角平分线和高线，并能够对其进行简单的应用；
三、情感态度和价值观
1．激发学生学习数学的兴趣，认识三角形的中线、角平分线和高线；
2．使学生在积极参与探索、交流的数学活动中，进一步体验数学与实际生活的密切联系；
教学重点
探索并掌握三角形三边之间的关系，能够运用三角形的三边关系解决问题；
教学难点
理解直角三角形的相关性质并能够运用其解决问题；
教学方法
引导发现法、启发猜想
课前准备
教师准备
课件、多媒体
学生准备
练习本；
课时安排
3课时
教学过程
一、导入
在生活中，三角形是非常普通的图形之一。你能在下面的图中找出三角形吗？
二、新课
观察下面的屋顶框架图：
（1）你能从图4-1中找出4个不同的三角形吗？
（2）这些三角形有什么共同的特点？
由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形．三角形有三条边、三个内角和三个顶点。“三角形”可以用符号“△”表示，如图4-2中顶点是A，B，C的三角形，记作“△ABC”．
下面哪一幅图是三角形？
△ABC的三边，有时也用a，b，c来表示．如图3-3中，顶点A所对的边BC用a表示，边AC、边AB分别用b，c来表示．我们知道，将一个三角形的三个角撕下来，拼在一起，可以得到三角形的内角和为180°．小明只撕下三角形的一个角，也得到了上面的结论，他是这样做的：
（1）如图4-4所示，剪一个三角形纸片，它的三个内角分别为∠1，∠2和∠3.
（2）将∠1撕下，按图4-5所示进行摆放，其中∠1的顶点与∠2的顶点重合，它的一条边与∠2的一条边重合．此时∠1的另一条边b与∠3的一条边a平行吗？为什么？
（3）如图4-6所示，将∠3与∠2的公共边延长，它与b所夹的角为∠4．∠3与∠4的大小有什么关系？为什么？
三、习题
1．下图中，△ABC的BC边上的高画得对吗？若不对，请改正。
四、拓展
1、一块三角形的煎饼，要把它分成大小相同的6块应怎样分？你有多少种分法？如果限定只能切三刀呢？
五、小结
通过本节课的内容，你有哪些收获？
1、知道三角形的定义、三角形的内角和，会对三角形进行分类；
2、三角形的中线、角平分线、高线的定义和性质。
认识三角形教案 篇四
教学目标:
1、在原有的认知基础上，通过观察、推理、辨析等手段，知道三角形各部分名称并概括出三角形的定义；学会三角形的表示法，理解认识三角形的特征。
2、认识三角形的高和底，会画三角形内的高。
3、联系生活实际、通过实验操作理解三角形的稳定性及其应用。
4、培养学生的空间观念；感受数学与生活的联系，学会用数学的眼光看生活。
教学重点:
概括出三角形的定义，知道三角形各部分名称，认识三角形的高，会画三角形内的高。
教学难点:
对三角形稳定性的理解。
教学准备：
课件，三角形、四边形模型，三角板，白纸
教学过程：
一、情景导入
1、师：同学们，夏天来了，人们傍晚都会去广场散步，你们喜欢去吗？今天老师和同学们一起去广场到处看看，不过老师有一个要求，希望同学们用数学的眼睛仔细找一找画面中的三角形，有信心找得到吗？（播放课件）
生说一说，师动画演示图片中的三角形
2、联系生活：对于三角形同学们并不陌生，找一找说一说，生活中有哪些物体的形状或表面是三角形？
3、生活中处处有三角形，看似简单的三角形应用得那么广泛，到底有什么奥秘呢？今天这节课我们就一起来研究三角形的特性。（板书课题：三角形）
二、师生互动引导探索
（一）三角形的意义：
（1）出示形状不同的三角形
师：你认为什么样的图形才是三角形？同桌之间说一说。
（2）教师演示三条线段是怎样摆的，从而使学生知道一根接着一根连在一起的封闭的图形，随后明确这是围成的．
（3）揭示概念．
教师启发同学互相补充，口述三角形的定义．
师：对，三条线段端点连端点没有空隙，实际上就是把三条线段围起来，所以由三条线段围成的图形叫三角形。（板书概念）学生齐读。
练习：认一认下面哪些是三角形？说明原因。
（二）三角形的特征：
（1）摸摸手里三角板学具、说一说：
①三角形由什么组成的？
②三角形有几条边、几个角、几个顶点？
（2）教师演示课件，出示三角形各部分名称，边问生边回答同桌讨论：这些三角形都有哪些共同的特征？
引导学生用一句话概括三角形的特征．
（三）演示课件，教学三角形表示法。
（四）教学三角形的高。
（1）情境创设。
这间美丽的木房子房顶是什么形状的？工程师想测量房顶的高度，你们认为应该量哪一条线段最合适？
（2）课件演示三角形底和高的有关内容。
（3）师生共同学习三角形高的画法。提醒学生注意底和高要对应。
（4）学生练习画高。幻灯展示学生作品，讲评。
（5）提问：三角形中有几条高呢？学生说说，师出示各种三角形的三条高。
（五）三角形的特性：
1、（课件）出示自行车、屋檐、球架等三角形的图片，为什么这些部位要用三角形？
要解决这个问题，我们先做一个游戏：
（1）用三角形木框实验．
学生尝试：让男学生用手拉一拉这个三角形，感觉怎么样？
（2）出示平行四边形（用木条钉成的）教具，让女学生试拉一拉它们．感觉如何？
为什么男同学拉不动，女同学一拉就变了？是不是女同学比男同学的力气大呢？换位游戏证明答案。
引导学生得出结论：三角形的木框不易变形．
提问：要使平行四边形不变形，应怎么办？（加一条边构成两个三角形）
（3）揭示特性．
师小结：房架、自行车架等之所以制成三角形，其中很重要的一个原因是利用了三角形的稳定性，使其结实耐用．
（4）练习1：哪种方法更加牢固？
练习2：怎样使椅子变得牢固？
2、（出示课件），生活中还有很多物体都运用到了三角形的这种特性，我们一起来欣赏一下吧。
我们看到的大桥、铁塔、帐篷、人字梯等物体中都用到三角形，现在你知道为什么了吗？三角形的这种特性在生活中的应用非常广泛，我们学习数学的时候要多动脑筋运用到生活中去。
三、课堂练习
1、填空
2、判断
四、反思回顾
今天我们学习了三角形，你觉得自己收获了什么，自己表现怎么样？生活中处处有数学，只要我们做个有心人，多观察，多思考，就会有许多发现，收获更多的知识与快乐。
五、板书设计
三角形
定义：由三条线段围成的图形叫做三角形．
特征：三条边、三个角、三个顶点
特性：稳定性
认识三角形教案 篇五
学习目标：
1、能用不同的方法探索并了解三角形3个内角之间的关系；;
2、会利用三角形的内角和定理解决问题；
3、知道直角三角形的两个锐角互余的关系；
4、通过观察、想象、推理、交流等活动，发展空间观念、推理能力和有条理地表达能力。
学习重点：
三角形的内角和定理
学习难点：
三角形内角和定理推理和应用
教学过程：
一、情境创设，感悟新知
1、三角形蓝和三角形红见面了，蓝炫耀的说：“我的面积比你大，所以我的内角和也比你大！”
红不服气的说：“那可不好说噢，你自己量量看！”
蓝用量角器量了量自己和红，就不再说话了！
同学们，你们知道其中的道理吗？
三角形三个内角的和等于180°
2、你有什么方法可以验证呢？
方法一:度量法。
方法二:剪拼法。
3、你还有其他说明方法吗？
二、探索规律，揭示新知
1、议一议：如，3根木条相交得∠1、∠2.若a∥b,则∠1+∠2=。
理由:。
2、操作：把木条a绕点A转动，使它与木条b相交于点C.根据形，你能说明“三角形3个内角的和等于1800”的理由吗？
3、说理：
（补充说明：也可以转化为平角进行说明。）
4、方法小结：在这里，为了说明的需要，在原来的形上添画的线叫做辅助线。在平面几何里，辅助线通常画成虚线。
5、你还有其他方法说明“三角形3个内角的和等于1800”吗？
（1）
（2）
6、思路总结：为了说明三个角的和为1800,转化为一个平角或同旁内角互补，这种转化思想是数学中的常用思想方法。
三、尝试反馈，领悟新知
例1：如，AC、BD相交于点O，∠A与∠B的和等于∠C与∠D的和吗？为什么？
例2.如右，在△ABC中，∠A=3∠C，∠B=2∠C求三个内角的度数。
若将条件改为∠A：∠B：∠C=2：3：4，又如何解呢？
四、拓展延伸，运用新知
1、随堂练习
2、结论：直角三角形的两个锐角互余。
3、巩固练习：
①、△ABC中，若∠A+∠B=∠C,则△ABC是()
A、锐角三角形B、直角三角形
C、钝角三角形D、等腰三角形
②、在一个三角形的3个内角中，最多能有几个直角？最多能有几个钝角呢？为什么？
③、如△ABC中，CD平分∠ACB，∠A=70度，∠B=50度，求∠BDC的度数。
五、课堂小结，内化新知
1本节课你有哪些收获？
2你还有什么疑问？
六、布置作业，巩固新知
1、必做题：
习题7.5第1、2、3、4题。
2、选做题。
如右：试求出中∠1+∠2+∠3的度数
七、教学寄语，拓宽课堂
老师寄语：
如果你想学会游泳，你必须下水；
如果你想成为解题能手，你必须解题。