一次函数的图象教案 篇一
教学目标：
1、知道一次函数与正比例函数的意义
2、能写出实际问题中正比例函数与一次函数关系的解析式。
3、掌握“从特殊到一般”这种研究问题的方法
教学重点：
将实际问题用一次函数表示。
教学难点：
将实际问题用一次函数表示。
教学方法：
讲解法
教学过程：
一、复习提问
1、什么是函数？请举例说明。
2、购买单价是4元的铅笔，总金额y(元)与铅笔数n(个)关系式是什么？
3、在上述式子中变量是谁。常量是谁？自变量又是谁？
二、讲解：
在前面我们遇到过这样一些函数：
y=x s=30t
y=2x+3 y=-x+2
这些函数都使用自变量的一次式来表示的，可以写成 y=kx+b 的形式
一般的，如果y=kx+b(k ， b是常数，k≠0)， 那么y叫做x的`一次函数。
特别的，当b=0时，一次函数y=kx+b就成为y=kx(k是常数，k≠0)，这时y就叫做x的正比例函数。
例一 :
一个小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动，其速度每秒增加2米/秒。
(1) 求小球速度v (米/秒)与时间t(秒)之间的函数关系式；
(2) 求3.5秒时小球的速度。
分析：v与t之间是正比例关系。
解： (1)v=2t
(2)t=3.5时，v=2×3.5=7(米/秒)
例二： 拖拉机工作时，油箱中有油40升。如果每小时耗油6升，求油箱中的余油量Q(升)与工作时间t(时)之间的函数关系式。
分析：t小时耗油6t升，从原油油量中减去6t，就是余油量。
解：Q=40 - 6t
课堂练习：
P96 1 ，2
小结：一次函数与正比例函数的意义，两者之间的关系，一次函数不一定是正比例函数，而正比例函数一定是一次函数，会将简单的实际问题用一次函数或正比例函数表示出。
一次函数 篇二
一次函数的表达式是y=kx+b (k≠b k、b是常数)，其中是x自变量，y是因变量，读作y是x的一次函数，当x取一个值时，y有且只有一个值与x对应，如果有两个或两个以上的值与x对应，那么这个函数就不是一次函数。
一次函数表达式求解：
一次函数也叫做线性函数，一般在x，y坐标轴中用一条直线来表示，当一次函数中的一个变量的值确定的情况下，可以用一元一次方程来解答出另一个变量的值。
一次函数的表达方式一般都为y=kx+b的函数，叫做y是x的一次函数，当常数项为零时的一次函数，可表示为y=kx（k≠0），这时的常数k也叫比例系数。常用来表示一次函数的方法有解析法，图像法和列表法。一次函数的解析式一般分为点斜式，两点式，截距式。
解答一次函数的作法最简单的就是列表法，取一个满足一次函数表达式的两个点的坐标，来确定另一个未知数的值。还有一个描点法。一般取两个点，根据“两点确定一条直线”的道理，也可叫“两点法”。通常情况下y=kx+b(k≠0）的图象过（0，b）和（-b/k，0）两点即可画出。
一次函数与一次方程之间的关系：
一次函数、方程和不等式是初中数学的主要内容之一，也是中考的必考知识点，新课程标准把三部分的关系提到了十分明朗化的程度。因此，应该重视这部分内容的教学在教学中，可以从以下几个知识点进行辨析。
任何一个一元一次方程都可以转化成ax+b=0（a，b为常数，a≠0）的形式，所以解一元一次方程可以转化为：当某个一次函数的值为0时，求相应的自变量的值（从数的角度）；从图像上来看，就相当于已知直线y=ax+b，确定它与x轴的交点横坐标的值（从形的角度）。
利用函数图像解方程：-2x+2=0，可以转化为求一次函数y=-2x+2与x轴交点的横坐标。而y=-2x+2与x轴交点的横坐标为1，所以方程-2x+2=0的解为x=1。
注意：解一元一次方程ax+b=0（a≠0）与求函数y=ax+b(a≠0)的图像与x轴交点的横坐标是同一个问题。不同的是前者从数的角度来解决问题，后者从形的角度来解决问题。
每个二元一次方程组都对应两个一次函数，从数的角度来看，解方程组相当于考虑自变量为何值时两个函数的值相等，以及这个函数是何值；从形的角度来看，解方程组相当于确定两条直线交点的坐标，从而使方程组得出答案。
初二数学一次函数教案 篇三
一、读一读
学习目标：
1、掌握“三角形内角和定理”的证明及其简单应用；
二、试一试
自学指导：
1、回忆三角形内角和的探索方式，想一想，根据前面给出的公里 和定理，你能进行论证么？
2、已知：如右图所示，△ABC
求证：∠A+∠B+∠C=180°
思考：延长BC到D,过点C作射线CE∥BA，这样就相
当于把∠A移到了 的位置，把∠B移到 的位置。
注意：这里的CD，CE称为辅助线，辅助线通常画成虚线
证明：作BC的延长线CD，过点C作射线CE∥BA，则：
3、你还有其它方式么(可参考课本239页“议一议”小明的想法；241页联系拓广4)?方法越多越好！
三、练一练
1、直角三角形的两锐角之和是多少度？正三角形的一个内角是多少度？请证明你的结论。
2、已知：如图，在△ABC中，∠A=60°，∠C=70°，点D和点E分别在AB和AC上，且DE∥BC
求证：∠ADE=50°
3、如图，在△ABC中，DE∥BC，∠DBE=30°, ∠EBC=25°,求∠BDE的大小。
4、证明：四边形的内角和等于360°