现代教育理念下关于小学数学教学中因材施教的研究

摘要

小学新课程标准的教育理念以“以人为本”为中心，当中提到了教师的因材施教应该面向全体学生。本人研究和反思的主要内容为小学数学教学是否与数学课标新要求融合为一体，“因材施教”是否在老师的教学过程中体现出来。本次研究分析小学学生与数学内容的特点以“最近发展区”理论、建构主义学习理论、有意义学习理论这三大方面作为研究探讨的理论基础，小学生的特点分别从一般认知特点、感知与思维、数学认知特点三个方面进行了详细介绍，小学数学内容则是以从教学内容以及小学数学学科特点两个方面进行介绍。进入小学搜集资料主要以以采取文献法、观察法、访谈法三种方法，观察与学生互动的信息和教师的教学情况，了解对于因材施教的实践和认识教师是如何理解的。通过对几位研究的数学在职教师的研究与分析发现，对于因材施教，这些老师都有自己的认识和理解，落差却存在于教学现实和教学理想之间，老师们是处于无意识的状态下进行“因材施教”的，老师们也能够准确说出自己应该如何在教学中如何具体表现。经研究发现，对学生了解不够全面；削弱了学生的参与感是当前小学数学教师实行因材施教中存在的主要问题。存在问题的原因一是因为教师没有将教学实践与因材施教理念结合在一起，二是在于教学实践中因材施教还存在着许多矛盾。就解决办法而言，本人认为可以运用多种教学组织形式、采用分层教学。

关键词:小学；数学；教师；因材施教

Abstract

The educational concept of the new curriculum standard for primary schools is centered on "people-oriented", which mentions that teachers should teach students according to their aptitude and face all main content of my research and reflection is whether primary school mathematics teaching is integrated with the new requirements of mathematics curriculum standards and whether "teaching students according to their aptitude" is reflected in the teaching process of study analyzes the characteristics of primary school students and mathematics content, taking the "zone of proximal development" theory, constructivist learning theory and meaningful learning theory as the theoretical basis of the study. The characteristics of primary school students are introduced in detail from three aspects: general cognitive characteristics, perception and thinking, and mathematical cognitive characteristics. The primary school mathematics content is introduced from two aspects: teaching content and the characteristics of primary school mathematics order to understand the practice of teaching students in accordance with their aptitude and how teachers understand it, three methods are used to collect data in primary schools: literature, observation and ugh the research and analysis of several mathematics teachers, it is found that these teachers have their own understanding and understanding of teaching students in accordance with their aptitude. However, the gap exists between teaching reality and teaching ideal. Teachers carry out "teaching students in accordance with their aptitude" unconsciously, and teachers can also.

Key words: primary school middle grade；mathematics；teacher,；teaching students in accordance with their aptitude

1、绪论

1.1选题背景

我国一直极其重视教育，将教育摆在重要的战略地位，指导教育的发展。教育部出台了相关文件以解决当下数学教育中存在的一些问题，比如硬性灌输、教学效率不高、学生学习数学兴趣不高、课堂气氛不活跃、数学与生活联系不紧密等。2001年6月颁布了《基础教育课程改革纲要（试行）》，新一轮课程改革运动开始，为数学课程改革提供了指南，强调要改变死记硬背、机械训练的数学学习现状，让学生能够乐于探索、积极主动地学习。使学生真正成为学习的主体。2011年版的《义务教育数学课程标准》在其总目标中指出：要学生通过数学学习，了解数学的价值，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和科学态度[]。义务教育阶段的数学课程，要考虑数学学科的特点，遵循学生学习数学的心理规律，促进学生全面、和谐的发展。数学教学要使学生能够理解数学，使学生在数学思维能力、情感态度与价值观等多方面得到发展。在2017年发布小学数学新课程标准中指出：教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教。反映在数学教学活动中，新课程理念即要求教师改变落后的教学行为方式，以一种符合学生认知发展规律的、更能引导学生进行数学学习的方式进行教学。要实现教育教学目标，就必须在具体的教学环节中落实新课程理念[]。

1.2研究目的与意义

1.2.1研究目的

本研究通过文献法、观察法和访谈法调查小学的数学教师在教学中因材施教的现状，分析其中存在问题，从教师的角度对小学数学教师因材施教中存在的问题进行原因分析，最终提出优化小学数学因材施教的对策。

1.2.2研究意义

理论意义

2010年7月，《国家中长期教育改革和发展规划纲要(2010-2020年)》提出， 要注重因材施教。关注学生不同特点和个性差异，发展每一个学生的优势潜能，为因材施教的研究提供政策支持，与全面发展的素质教育观相契合[]。

当下社会经济的发展为“以人为本”因材施教的实现提供了更加丰富和实用的物质和条件。我国的教育就是要促进学生的全面发展，培养和提升学生的社会责任感、创新精神和实践能力，引导学生形成正确的观念，使得对“因材施教”的研究更加具有理论意义和现实基础。

在前人研究基础上，本研究整理分析数学课因材施教的相关研究，找到理论研究中的不足，然后采用观察法和访谈法来获取相关内容并分析小学数学教师因材施教的现状和其中存在的问题，从教师角度进行原因分析，从而提出优化数学教师因材施教的对策。本研究在一定程度上有利于丰富有关数学教师因材施教的理论研究，可以帮助弥补一点数学教师因材施教研究的缺乏。在研究中运用观察法和访谈法调查，有利于丰富数学因材施教的质性研究，在一定程度上可以弥补目前经验分析多而质性研究少的不足。

实践意义

在教学中因材施教可以促进各层次学生不断提升，充分开发出学生的潜能，促进全体学生的全面和共同发展。因此，因材施教是实施以全体学生发展为本的—种教学模式，可以解决教学要求的一致性与学生实际存在的差异矛盾。新的数学课程标准对教师的教学理念和实践提出了更高的要求，怎样达到这些教学要求、怎样在数学课中因材施教引起学生对知识的渴求和兴趣，帮助学生得到最大限度的发展，成为广大教育理论和实践工作者所关注和研究的新命题。虽然部分一线教师已有因材施教意识，但由于缺少必要的原则性知识，致使他们不能有效地在数学课中因材施教。

结合观察法和访谈进行论证说明，从因材施教的现实问题和成因中提出相应的对策,探索因材施教的技巧和规律，在一些方面为广大一线教师提供参考。同时，本研究提出的数学因材施教对策在培养学生掌握基础知识和基本技能的基础上，注重培养学生的数学情感，帮助促进学生提高数学学习兴趣、养成良好的学习习惯以及增强学生在现实生活中应用数学知识的意识等，顺应素质教育培养需求。通过研究能够拓展因材施教的研究视野，更新教学观念，为提高学生的数学素养和培养个性全面发展的创造性人才提供一定依据。

1.3研究思路与方法

1.3.1研究思路

首先运用文献法，梳理关于因材施教的研究现状，同时结合小学数学教学的实际情况，编制访谈提纲；其次，前往学校，运用观察法和访谈法对小学数学教师进行调查；对观察和访谈的结果进行分析，分析小学数学教师对因材施教的认识和教学中存在的问题并分析原因；最后，根据理论指导和实际情况提出适切的建议对策。

1.3.2研究方法

文献法

在书籍检索方面，以中国国家图书馆馆藏检索系统为主，利用学校图书馆书籍检索系统查找相关书籍。在学术期刊和学位论文方面，通过中国知网(CNKI)、国家图书馆、读秀、万方、超星数字图书馆、Calis外文文献网等网络资源搜索了国内外相关的文献资料。围绕“因材施教”、“差异教学”、“分层教学”等关键词，搜集了相关的期刊、论文以及论著、国家教育政策文件等文献资料，查阅后对其进行分类整理、总结和归纳，分析前人关于因材施教研究的思路与方法。

访谈法

本研究对小学进行实地调研，针对小学数学教师因材施教的相关问题编制访谈提纲。访谈涉及的问题主要有：小学数学教师在教学中是否有因材施教，体现在哪些方面；影响小学数学教师因材施教的原因是什么等问题。采用访谈法分别对小学的四位数学教师进行访谈，了解教师在数学教学中因材施教的现状及一些更深层次的信息，进而提出合理的对策建议。

观察法

本次研究中进入学校和课堂，主要对教师和学生在课堂中的行为表现、互动情况等为基础，在教师的办公室中观察教师对学生的言语评价等，在课堂的真实参与中对研究对象的教学行为进行记录，搜集第一手资料，在此基础上对搜集的资料进行分析。

2、小学数学教师因材施教的现状调查

2.1调查对象

本研究中是以学三、四年级的所有数学教师为调查的对象，分别有两名三年级、四年级的数学教师，共计四名，授课于四个不同的班级。在调查结果分析中四位教师分别以A教师、B教师、C教师、D教师来指称。如表所示为四位数学教师的基本情况。

小学数学教师基本情况

2.2调查工具

本次研究以实地调研为主要方法，编制的访谈提纲以针对小数学教师因材施教的相关问题为主要内容。分别对小学的四位中年级数学教师以访谈法进行访谈，详细了解在数学教学中教师实行因材施教的现状及一些更深层次的信息，进而提出合理的对策以及建议。

本次研究深入学校和课堂，主要对课堂中的师生互动情况以及行为表现等为基础，在课堂的真实参与中对教师以及学生的课堂行为进行记录，搜集现场一手资料，在此基础上进行分析。

2.3调查实施

进入学校进行调查的时间为2018年8月28日至2019年1月13日，采取课上在课堂中进行观察以及课后对教师进行访谈两种方式。在起初旁听的两天中，因为有研究者的存在班上的学生会有些拘谨，导致教学时师生互动不自然甚至可以形容成刻意，在经过两天的磨合之后，由于对研究者不再感到那么陌生，学生开始慢慢地表现出自然的上课状态。本人主要以观察教师的教学行为（其中包括教师的言语和行为动作），以及学生在课堂中的表现，教师与学生的互动情况和整个教学过程等为观察的主要内容。

在调查的数学任课教师空闲的时候，以访谈提纲的方式对四位小学数学任课教师进行了详细的访谈，以调查了解小学数学教师因材施教的情况为目的。对教师的授课和访谈进行拍照和录音，形成详细的观察和访谈记录。（以上均是在征得教师本人的同意后进行）

2.4调查现状分析

2.4.1教师对因材施教的认识

对于因材施教的认识与理解情况小学数学教师存在一些差异。样品选取调查的四位教师都能够在一定程度理解因材施教，但是不能认为因材施教有意义而且自身主动去实践。以下为结果分析。

2.4.2因材施教的理想与现实落差

都有着丰富的教学经验的四位教师面对“因材施教”，却深感无奈。各位教师内心是认可“因材施教”的，清楚的了解这是新课程理念的要求，对学生的全面发展起着至关重要的作用。但是当理念想要融入道实际教学操作中时，面对一些难题教师们感到十分为难。

C教师说：“学校会按规定时不时地进行各项检查，要求教师们以学校或者本人的名义去参加各种各类教学技能比赛，留给学生的上课时间十分有限，我们课下也基本是挤时间工作，除了教学课堂上以外的其他事情十分繁杂，甚至于有时教案也写得很匆忙，几乎课下已经没有时间去跟学生单独好好沟通交流，除了看得见的摆在卷面上的成绩和学生在课上外显的性格特征，深入的了解学生几乎是件不可能的事情，又如何谈因材施教呢？”

B教师说：“高低分学生对于课堂知识的认知明显存在差异，然而班级的容量又很大，只能是根据大部分学生的学习情况进行教学。且教学时间极其有限，每个学生的理解接受能力也存在差异，需要的是我们老师付出很大的耐心和爱心去引导学生，尤其是学习比较落后的几个个例。并不是我们不想因材施教，确实是各方面的带来的压力都很大。”

导致现实教学环境的影响下的因材施教无法全面实施的原因，一是目前每个班的学生数目比较多，教师课后基本没有多余的时间以及精力照顾到每个学生。二是当前实际教学中的教育评价机制还是以分数为主。其实老师们都是怀着对教育的热爱和热忱选择并进入这个行业，他们也希望能因材施教，但是在面对现实情况之时，受到制约导致因材施教难以落实到实处，学校领导和家长对于教师的要求直接体现在提高学生的分数，教师们只能感到无奈并向现实妥协。

所以如何在教学中照顾到每一个层次以及每一个学生的学习需求、如何缩小不同能力不同水平的学生之间的差异、为达到课程目标该采取何种手段是每一个教师都需要面对的问题。

2.4.3对因材施教的无意识

通过访谈、课堂观察发现，有的教师不清楚是否在教学中的某个方面有因材施教，他们没有意识到他们的教学行为具有因材施教的性质，因为他们在设计教学时不会刻意地考虑这个问题，虽然他们在实际的教学实践中时不时地践行着因材施教的教育理念。但是D教师说到，“我因材施教可能就体现在上课的时候对 学生提问不同的问题吧，或者有些练习题不需要成绩差的学生来做，让他们掌握基础题就好了。学习成绩中等程度以上的可以做拔高题，即使课上因材施教的话 也不可能面面俱到。”

从提问和布置练习题方面，D教师的做法算得上是因材施教了。通过观察，D教师确实是这样做的。无论是提问还是布置练习题都有一定的层次性，针对学 生的学习能力，尽量满足不同学生群体的需要，鼓励学生量力而行，但是基础题是要求所有学生一定要做的。除此以外，D教师对自己在其他教学方面是否存在因材施教就说不太清楚了。

A教师在此方面有颇多见解，除了课上提问和布置不同作业外，A教师说到，“我会考虑绝大多数学生的接受能力和学习能力制定学习计划和学习进度。在教学时让学生学会预习，课后做好复习。根据教学内容的特点和学生的思维特点， 我选择不同的教学方法，比如直观演示法，谈话启发法、引导发现法、讲练结合 等方法的优化组合。当学生出现不会或跟不上的情况，我会在力所能及的情况下为他们讲解。根据具体情况定具体方法，比如，读不懂题目的，让他多读几遍题目。计算不过关的会让他加强计算练习。平时会比较注重画图来帮助学生理解题意，解决问题。对于一些典型的题型和难题，会有一些针对性的视频讲解资料， 比如微课，可以方便学生课后学习。”在课堂评价上，A教师也会因人而异。有 的学牛脸皮薄，就多表扬多鼓励，对一些调皮的学生可以适时的提醒。可见，A 教师对于不同性格的学生可以因材施教。从课堂观察和与教师的访谈中发现，教师们因材施教常常是无意识，不刻意想到说一定要因材施教，而是无意识地有一些因材施教的行为。

2.4.4教师因材施教的实践分析

本次研究中对于小学数学教师因材施教的研究主要是围绕教学工作的基本环节展开的，具体包括：备课、上课、辅导及评价。

教学目标的设定既要符合当前课程标准所提倡的目标体系，也要符合学生的实际需要，尊重与考虑每个学生的个体差异。并且课堂教学要保证一切教学活动围绕教学目标来进行。当被问到“您制定教学目标时能否考虑学生之间的差异？”, 有三位教师的回答是不确定，他们说教学目标都是按照课程标准来制定，有一个整体的目标，但是具体针对每一个学生制定教学目标好像不太现实。

A教师说，“学生的学习水平不同，我在教学中会根据学生的整体情况设计有梯度的教学目标，然后设计不同难度的问题。” A教师将教学目标按照知识层次和学生的学习层次进行具体的划分，包括基本层次目标和提升层次目标。通过观察和访谈发现，教师要求全体学生都要达到基本层次的目标，要求个别学习困难的学生掌握最基本的知识和技能，帮助他们能够借助直观的图形，使用工具动手画图来解决问题，在教师的指导和帮助下达到基本的教学要求。教师设置提升层次的目标，为学习水平中等的学生在完成基本教学要求的基础上提升自我，也是为了满足学习水平比较高的学生的学习需要。在情感态度方面，教师会关注学 习能力一般或者较差的学生的情感，及时给予他们鼓励和帮助，提高他们学习数学的信心。也为学习能力强的学生设置挑战，并及时引导他们的求知欲。而D 教师认为，在教学中设置一种最基本的教学目标就可以了，就是全体学生都应该掌握的目标层次。因为课上时间短，教师会按部就班照着一般教学目标进行教学， 照顾学生差异会体现在提问等其他方面。

关于教学辅导，有教师说到，他们一般不会在课后占用太多时间辅导学生, 因为要考虑教师和学生还有家长的时间问题。所以教师们一般会选择在课上集体辅导，有个别的学生会在办公室单独辅导。在四位教师教授的四个班级中，每个班上都有学习成绩差的学生，或者不爱学习的学生，对于这样的学生教师会在课后进行单独辅导，作业也是单独进行讲解。

A教师说：“除了课上集体辅导以外，我还给学生分了组，尽量让学习中等水平以上的学生能帮扶学习成绩差的学生，这样同学们能互帮互助，增进同学之间的友谊，我也能轻松一些，D教师的做法和A教师的做法差不多，对学生进 行分组，大家互帮互助，减轻教师辅导的负担。

不过B教师说到，除了课上集体辅导以外他很少对学生进行单独辅导，除非学生自己去找他。这也反映出一些教师的教学态度。

被问及“您是如何进行教学评价的？”四位教师都说道教学评价主要是根据学生成绩和平时表现。下表是C教师对班上的一部分学生进行家访后获得评价的信息。

C教师对班上的一部分学生进行家访后获得评价的信息

家访对象家访内容

李同学：在校：表现不好，比较调皮，作业质量不好，但成绩还可以，也比较努力

在家：做题不认真，不爱做作业，但可以做一些力所能及的事情。

杨同学：在校：听话，能积极认真的学习，团结同学，但成绩不理想，也不爱表达

在家：写作业认真，但写得太慢，不爱表达自己的心思。

范同学：在校：听话，认真，文静，成绩较好，积极主动学习，作业完成得很好，胆子有点小。

在家：认真完成家庭作业，还能帮做家务。

东同学：在校：该生在校表现一般，上课听讲注意力不集中，尤其是家庭作业不能保质保量完成。

在家：爱玩，爱看电视，不爱做作业。

郑同学：在校：上课容易走神，听课不认真，比较爱说谎，成绩不太好，爱劳动。

在家：比较爱劳动，但作业完成得不好。

宋同学：在校：该同学表现较好，上进心强，上课认真听讲，成绩优异，作为班委很负责。

在家：关心家人，主动为父母做一些力所能及的活，学习也很主动。

王同学：在校：该同学学习一般，上课听讲认真，最近回答问题积极，但家庭作业完成得不好，做事丢三落四。

在家：比较调皮，爱玩耍，不爱写作业。

孙同学：在校：该生在学校表现较好，能按时完成课堂作业，也能够帮助他人，团结同学，但是该生家庭作业质量较差。

在家：爱看电视，不爱写作业，家里大人较忙，很少有时间管教。

张同学：在校：该同学在学校表现较好，上进心强，学习成绩较好，上课能积极回答，上课爱走神。

在家：尊重长辈，关心他人，能够主动做一些力所能及的事情。

袁同学：在校：该生表现不佳，较为懒惰，作业完成质量不好，但也比较努力，画画很好。

在家：做题时较为懒散，不爱做作业，但可以帮忙做家务。

马同学：在校：该生成绩还可以，听课比较认真，能按时完成作业，热心帮助他人, 但有时会慌。

在家：能完成作业，但作业质量上有所欠缺，能做力所能及的事情。

还有一些评价方式，包括学生自评、同学互评及任课教师评价等。在课堂教学中，四位教师对学生有不同的评价形式。有的时候教师能针对学生的不同性格，使用不同的言语表达方式以及教育方法等对学生做出及时的反馈和评价。比如A 教师对容易骄傲的学生会在表扬的基础上进行适当的提醒和建议，并给予一定的 鼓励。B教师对于课上不爱说话缺乏自信的学生，尽量地在课上对学生的进步进 行表扬和肯定，帮助学生树立自信心。当情感脆弱的学生犯错时，C教师会委婉地表示不满，再进行鼓励。在教师的办公室中，研究者发现，教师们空闲时会相互询问班上学生的学习和表现情况，听一听其他任课教师的评价。在评价的方式 上主要以平时的考察和考试为主。

3、小学数学教师因材施教存在的问题与原因分析

3.1小学数学教师因材施教中存在的问题

3.1.1对学生了解不够全面

作为研究对象四个班级中，一个班级的学生大约在四十个左右，教师对学生的了解往往局限在课堂和学校中，一般是通过学生的课堂表现、学习成绩等与学习成绩相关的因素来了解学生，忽略了对学生的真实想法和内心世界的体验以及了解。教师大多通过学校课堂观察来了解学生，极少时选择与家长进行沟通交流,对学生的了解会比较片面。有的学生其实情感脆弱，表面上看起来却活泼开朗。处在具体运算阶段的小学学生，他们所表现出来的特征和变化会比自身的简单许多。学生的自我认知能力处于发展中，所以极容易受到外界的影响，尤其是容易受到教师的影响。而老师们往往断定学生特点是根据学生的在校表现来的，不能足够全面的了解自己的学生，然而盲目地做判断会导致学生对自身的认识发生偏差。虽然学校在实践教学中都强调教育应该以人为本，但是依旧缺乏对学生特点的研究。作为施教对象、学习主体的学生，教师要做到及时了解他们的特点、他们思想变化的波动，这在实践教学中几乎是不可能实现的。通过访谈，作为研究对象的教师对于学生的某些方面是有所了解的，但是教师在重视研究学生的心理特点以及认知等方面是有所缺乏的。

3.1.2削弱了学生的参与感

通过对课堂的观察，本人发现作为研究对象的教师会按照课前的教案设计教学，在课堂教学中提问等。但是当选择的学生回答不上来时，老师为追求课堂进度很少有耐心对其进行引导，而是选择马上提问下一位同学，老师只是希望能从学生嘴里听到需要的回答然后衔接下一个教学流程。当学生对于问题有不同的想法时，教师也不会留太多时间听取学生的想法，学生只能跟着老师的课程进度走。选取为研究对象的老师们做到了根据学生不同提问不同问题，但是对于学生的回答以及想法老师们大多是一闪而过，只论对错，马上进入下一个教学环节。首先第一个原因是课程任务重，教学时间不允许，第二个原因是教师缺乏对一些突发事件的应对，课堂教学上有许多不确定因素。如D教师所说，学生接受和理解知识的程度不一样，但是学生又多，教学实间也很有限，老师很难照顾到每一位学生的学习进度。

3.1.3教师的关注存在偏差

在课堂中对教师的提问情况和互动情况进行记录后发现，教师对成绩不同、座位分布不同、课上表现不同的学生给予了不同的关注。经过观察发现，从课堂提问与互动的频次可以看出，A教师比较关注优等生和学困生。针对他们各自的 学习水平，教师为他们设置问题。即使学习好的学生坐在后排位置，教师也会在课上提问他们1次。教师提问基础知识的对象倾向于学困生，稍微复杂的题倾向于提问一些学习成绩中等以上的学生。这里的中等生和学困生是根据学生的学习成绩来划分的。在访谈中了解到，教师一方面需要优等生来带动课堂氛围，一些有难度的问题需要优等生来回答，另一方面也需要优等生来提升优秀率，增进整 个班级的学习水平。B教师倾向于与课上活跃的学生或者学习成绩中等以上的学生进行互动，往往忽略表现平平、不爱说话或者成绩差的学生。

在传统的班级座位排列中，因为学生多，教室空间狭小，教师的眼神关注点多是在第二排到第五排的中间部分，位于第一排的学生处于盲区，坐在最后排的学生因为距离稍微远一些，教师不太会选择他们进行提问与互动，教师的眼神停留时间也比较短。所以从教师的眼神落脚点或者教师的课堂提问与交流互动来看, 教师的关注点存在一定的偏颇和失衡。

另外，教师往往关注学生的成绩、学生的表现、学生的进步等，却很少有人或者几乎没有人去关注一个孩子的自我认知的建构。在数学教学中，教师也很少注意到学生的数学认知建构。

3.2小学数学教师因材施教中存在问题的原因分析

3.2.1因材施教理念与教学实践没有有效结合

作为研究对象的四位教师都是师范大学毕业，在学校学习阶段学习过教育教学理论知识，工作阶段也都接受过一些教育培训，在继续学习中学习了新的教育教学理念等，老师们却仍然不能将理论与实践进行有效地结合，导致的结果是培训是培训，教学是教学，老师们依然按照自己的教学习惯和步骤去进行教学实践。教师不能完全与教学实践相结合，只能在一定程度上学习和了解教育教学理念。换一种方式说，老师们也会因为各样的问题产生对于在长期的教学中消极倦怠的心理，即使学习过教育理论知识。通过本人的观察以及访谈，老师们确实有一些因材施教的具体行为体现在实际教学中，但是由于教育信念不够坚定，导致不能将因材施教贯穿于教学中。老师的课程任务繁重，在时间以及精力、课前课后预备和辅导等方面根本无法保证能够考虑到每一位学生。学校本身整体的教学理念也没有提供一定的客观支持给老师们，无论在前期准备阶段还是在课后辅导阶段实施“因材施教”都需要花费大量的时间以及精力，这无疑给老师们带来了巨大压力，导致部分教师产生畏难情绪。由于以上所列种种困难，许多数学老师虽然在思想上认同并理解因材施教，却仍然难以在教学实践中真正实施因材施教。

3.2.2因材施教与面向全体的矛盾

因材施教在具体教学实践中有一定困难的原因是班级人数多，照顾到所有的学生是有一定难度的，老师们只能选择尽量照顾多数同学的学习进度。中国目前大部分教学班学生人数众多，这也是老师们需要在认识学生个性差异时面临的一大拦路虎。面对着班级大容量的背景，教师的困难在于选择和使用有效、能够适用于不同学生学习需求的教学方法。由于每个班级的学生人数普遍较多，教师在有限的教学时间内难以照顾到所有学生的学习完成情况，班级人数缩小在一定程度上能提高教学效果，保证学生的学习效率，然而仅凭老师的个人能力达不到这一效果的。尽管有的教师会采用小组帮扶学习或者合作学习的方式，但是教学场所和“大班教学”难免不同程度地限制了因材施教。

4、小学数学教师因材施教对策

老师们从内心是认可因材施教的，在实际教学中却出现了许多问题。理解因材施教的理论并不难，国内外有许多关于因材施教理论的相关研究，复杂的工程在于怎样在教学实践中实行因材施教。本人在对因材施教进行相关了解及研究的基础上于小学数学教师因材施教方面提出一些自己的想法对策以及建议。

4.1深入了解学情

学习的主体是学生，老师必须进行学情分析，才能有针对性地进行教学设计。具有鲜明个性的独立个体是教师的劳动对象，他们有着先天和后天的个体差异。老师要考虑学生的知识背景和个体特征才能因材施教。在课堂观察中发现，教师以学生是否注意力集中和互动情况等来判断学生的水平。学生对于教师强调的知识点有没有听懂是教师关注的重点，教师的发问多于学生出现在教学中的大多数情况下，正确的答案从学生的嘴里说出来，老师就会选择引导学生进入下一个教学环节。了解学生的方法有比如学生作业分析、对学生进行课堂内外的观察、考试成绩、做家访调查、与其他任课教师交谈、教育会诊或心理测试等，这些方法都能帮助老师更好的了解学生。教师要着眼于每个学生的学习风格差异、思维特点，用发展的眼光来对待学生，扬长补短。教师要设置不同层次的教学目标在了解学生的基础上，保证因材施教的展开采取多种恰当的教学方法。教师既要分析学生己有的学习能力、知识结构、学生是怎样进行思维、已经形成的背景知识和技能，更要分析学生与学生之间存在的差异，使所有学生在学业上尽可能得到最大的发展。教师在教学实践中设计数学教学时，学生的数学成绩不仅仅是唯一的依据，应当是了解学生已有的数学知识和经验、数学学习规律、对数学的情感态度等。学生的成绩高低异于“学情”，“学情”针对的是学生全面发展的各个方面。老师只有充分了解了学生才能进行合理的因材施教。

4.2改进班级授课形式

作为研究对象的几位老师教学过程都是“备课上课常常没有什么大的变化，遵循一定的套路”，“跟着经验走”。教师们在“一成不变”的教学模式中缺失了调整教学对策的能力，忽略了调整教学的意识，在日复一日的工作中渐渐失去对教育的热情。我国很多地方的中小学师生是比例高于国家标准的，尤为明显的是在乡镇中小学，每班40名学生左右。导致出现了教师人数少，班级学生多，学校规模太小，教师结构不合理等问题。然而在我国目前的经济形势下，小班教学的实行受到教学设施和师资条件的限制，导致教学现实与教学理想之间产生落差，因材施教无法得以推广。教师可以在教学中主动监控自己的认知历程与教学实践，尝试运用多种形式因材施教，建立因材施教的信心。

4.2.1采用分层教学

教师按照合理的标准，在了解学生的基础上，将学生分成相近水平的小组，根据学生现有的潜力倾向、学习水平和学习能力等的差异对他们进行不同的分组进行区别教导，使每组学生在分层策略中得到最适合自己的学习方法。分层教学虽然同样也是一种基于班级授课制的教学系统，但是根据学生之间的差异进行的分组教学形式却可以有效避免全体学生由于学习进度等差异出现的太大落差。尽量照顾到全体学生是分层教学的优点，这对提高教学质量具有重大意义。

在发挥教师主导作用的前提下，对教学过程分层次设计，充分体现学生对教学过程的主动参与。学生只有在老师的指导和组织下，才能迅速地掌握知识、获得发展；也只有在学生愿意主动积极地参与到教学过程中来时，教师的指导与组织才能发挥作用。

教学案例：人教版小学数学三年级上册《分数的初步认识》。

第1层次：突出把整体1 “平均分”的取份。

老师通过电脑演示，把一个圆平均分成2份，把其中的1份用阴影表示出来。

老师提问：无色部分和阴影部分有什么关系？无影部分占整个圆的几分之几？阴影部分呢？由此让小学生明白阴影部分是整个圆的1/2，剩下的半圆也是整圆的1/2。然后依次认识分数1/3、1/4、1/8等。

通过第1层次的教学，使学生了解“部分是整体的几分之几”。

第2层次：着重解决整体与部分的关系。

第1步，让学生拿出事先准备好的边长为8厘米的正方形，再让学生叠出它的1/4，并用阴影表示出来（该过程让学生独立完成）。

老师提问：“阴影部分占正方形的几分之几？”

接着提问：“这些阴影大小相等、形状一样吗？为什么呢？”

第2步，让学生拿出自备的一条线绳，折出它的1/4（过程中学生独立折绳，小组两人之间相互检查）。

老师提问：“都是线绳的1/4，为什么长度不一样呢？你想到了什么？”

通过第2层次的分析，学生明确了部分与整体的关系：单位“1”相同，它的1/4就相同；单位“1”不同，它的1/4就不同。

第3层次：明确单位“1”可以是1个物体，也可以是1群物体。

老师电脑出示5张同样大小的饼，分成2组。一组1张饼，一组4张饼。

提问：“第一组饼的1/4与第二组饼的1/4大小是相等吗？”

老师通过运用这些不同的实物材料，引导学生一步一步由抽象到具体，使学生独立地发现和完善分数的意义。

小学数学课堂教学的一个重要组成部分是课堂提问，好的提问可以促使学生深入理解，启发学生的思维。老师在设计问题时应针对不同水平的学生提出不同的问题，从而引导学生逐步地掌握新知识。课堂提问至少要符合以下几点：

1. 课堂提问应当能引导学生积极思考，应有明确的目的，而不是盲目随意的，只是为实现教学目标服务。

2. 课堂提问要做到“道而弗牵，强而弗抑，开而弗达”。

教学案例：《三角形内角和》

老师提问：“给你一个任意三角形你怎样知道它的三个内角的度数和？”

学生通过剪一剪、量一量、拼一拼、移一移等活动，得出三角形内角和为“178、181、177”等。

教师进一步引导：“同样是三角形，为什么内角和不一样？猜猜看，三角形的内角和到底是多少度？”

学生猜想：三角形内角和为180。

老师提问: “怎样进行验证呢？”学生给出了各种验证方法。

最后学生得到三角形内角和为180的结论。

学生在经历知识的获得过程中，通过“猜想”和“验证”从 而“创造出”正确的知识。这种“再创造”激发了学生的学习兴趣，将获取新知识化为学生积极探索的内在动力。

4.2.2采取多种教学组织形式

当代教学组织形式以班级授课为主要形式，此外还有分组合作学习、学生自主学习、探究性学习等多种教学组织形式。教师可以在教学实践中尝试结合教学内容的特点，运用有效的教学方法,把教学空间、教学内容、学生的差异性结合为一体，运用多种合理的教学组织形式并相互配合，倡导学生积极参与，结合科学的教学策略，引导学生探究学会思考并掌握学习数学的基本方法，进而取得因材施教的良好效果。课程改革倡导学生开展合作学习、自主学习、探究学习等多种新型的学习方式。可以从怎样组织学生进行合作学习、自主学习、探究学习去思考和设计小学数学课堂教学活动的组织形式。

5、研究反思

国内外关于因材施教的理论研究已取得不少成果，这是因材施教的实施充分的理论依据。但因材施教如何真正落到实处，使任课教师因材施教有意识地进行，形成一种常规的教学行为，仍然还有许多问题需要解决。小学数学因材施教的教学策略需要根据实际情况的变化而做出及时的调整，它并不是固定的。

本次研究采取访谈法和观察法进行调查，主要从小学数学教师因材施教的现状发现教师教学行为的与不足之处和可取之处，基于对现状的分析，为小学数学教师提供参考，试图提出一些优化数学因材施教的对策。

在研究过程中，由于各种各样的因素，研究也存在一些局限。第一、调查样本较小，调查一所小学内的数学任课教师因材施教情况代表性稍弱。第二、本人缺乏小学数学教学经验，理论分析水平有限，理论提出的优化对策以及分析也不完善。在进行观察的过程中会出现一些不足，比如观察的全面程度、观察的客观程度、观察的有效程度等，从而可能影响研究的真实性以及客观性。可能会有漏洞存在于文献资料的整理与搜集阶段。第三、本研究提出因材施教的对策，各地教育教学环境的不同再加上受传统教学观的影响，部分建议还需当地任课教师和学校等多方面的努力才能得以实行。希望通过本次小学数学因材施教的现状与对策研究，任课教师能在优化的对策中有所借鉴，能认识到因材施教的迫切性，实现在数学教学中对学生能力与知识等多方面的发展和培养。

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致 谢

时光荏苒，岁月如梭，我即将迈进人生新的征程。我已从天真稚嫩，成长为成熟稳重，所有的一切都感谢湖南第一师范学院，也感谢各位领导老师和同学，是大家的无私帮助，才使我得到蜕变。在湖南第一师范学院学习和生活的日子，将成为我一生最美好难忘的回忆。

首先，我要感谢我敬爱的指导老师蒋紫筠老师。从论文的选题、设计到论文的撰写，您都给了我很多建议，无论是细小的环节还是论文总体的编排，自始至终您都耐心细致的审核、修改，给予了我极大的力量，最后才使得我的论文得以顺利完成。您严谨治学的态度深深感染着我对生活、学习的态度，让我更坚定的把所有的精力投入到论文研究中去，您教会我的不仅是研究的知识，更是做人的道理。在此特向杨老师表达真挚的谢意。

其次，我要感谢数学与计算科学学院的每一位教师。从论文选题的确定到开题报告的完成，再到论文的撰写，你们都认真负责的督促我们，才使得我们的论文能从容的完成，感谢你们在学习、生活上给与我们热忱的帮助，你们都是最优秀的教育工作者。向数计院的每一位教师表达深深的感谢。

最后，我要感谢我的家人对我的关心与支持！感谢我的同学、舍友、朋友们对我的帮助！我还深深记得我们在一起学习、玩耍的画面，认识你们是我这一生最宝贵的财富。

千言万语也道不尽我的感谢，作为一个数学人，我会努力学习、坚持思考，我将带着这份感动与感谢，砥砺前行。