《求平均数》教学设计

《求平均数》教学设计

设计理念

新课改倡导数学教学不再是单纯传授知识的教学，更重要的是培养学生的创新意识和实践能力。这就要求教师在课堂教学中，一定要创设丰富的教学情境，关注学生的学习兴趣和已有的生活经验，引导学生主动参与学习活动，积累成功的体验。在合作与交流中，感悟知识的生成、发展和变化，由生活引入课堂，由课堂迁到课外，在构建新知的过程中获得积极的情感体验。

教学内容：九年义务教育五年制小学数学第八册第102-104页。

教学目的：1、理解平均数的含义，初步学会简单的求平均数方法。

2、能够运用所学的知识，解决一些简单的实际问题。

3、在学生的合作与交流的实践中，激发学生学习数学的兴趣，培养积极的情感体验。

教学重点：初步学会简单的求平均数方法。

教学难点：理解平均数的含义。

教具学具：电脑课件，圆片若干个

教学过程：

一、开门见山，引入课题

1、同学们，我们已经学习了有关数据的整理，昨天老师从网上也摘录了几组数据，现在我特别想把它介绍给大家，请看大屏幕：（电脑演示）

国家旅游局关于“五一”黄金旅游周旅游信息的公告：

（1）南京中山陵平均每天接待游客70000人，北京故宫平均每天接待游客50000人。

（2）上海东方明珠平均每天门票的收入为130万元，北京故宫平均每天门票收入为200万元。

2、看到这两组数据，你想对大家说些什么，你觉得它们有什么共同的特点吗？（闪动）你能给这些数据取个名字吗？

3、好的，咱们就把它叫做平均数，看来平均数在我们日常生活中的应用还是比较广泛的。

4、揭题：今天这节课，老师和大家就一起来研究求平均数的问题。（板书课题）

5、质疑：通过这节课的学习，你最想了解平均数的哪些知识？

（平均数的意义，平均数的作用，平均数的计算方法。）

（引导学生确定这节课的学习目标：理解平均数的意义，了解平均数的作用，掌握平均数的计算方法。）

二、组织实践活动，建立平均数的意义和计算方法

（一） 第一次操作，初步建立平均数的意义和计算方法。

我们先来解决第一个问题，什么叫平均数。

1、请同学们拿出1号信封，老师要求大家把里面的11个红圆片排成一排，

6个蓝圆片、4个黄圆片也排成一排，都排好了，用什么好方法，使每排的个数同样多。

教师巡视。

2、学生操作后反馈：你是怎么移的？能把你的想法告诉大家吗？（实物投影仪上反馈）

学生可能回答出3种方法，教师加以引导：

（1）每排至少有4个，把每排多余的圆片平均分成3份，每排再放3个，

平均每排7个。

（2）从第一排里拿3个给第三排，拿1个给第一排，平均每排是7个。

（师：为什么都从第一排中取？你是用移多补少的方法使每排个数相等的。）

（3）把所有的圆片平均分成3份，每排是7个。

（师：合起来是共几个？你是怎样想到每排摆7个的？）

师小结：刚才大家用各种方法，使每排的个数都变成了7个。现在，每排个数相等（板书：相等）。和原来比较一下，什么变了，什么不变？（总个数不变，每排的个数变了）

3、概括平均数的意义。

（1）像这样，把每排几个不相等的数，在总数不变的情况下，通过各种方法，使它成为几个

相等的数，这个相等的数7就叫做这几个数的平均数。

（2）所以，这个7就是11、6、4这三个数的平均数，同桌互相说一说，谁是谁的平均数。

（3）师：这个7是哪种颜色圆片的个数呢？

生：谁都不是。它只表示平均每排摆7个。

师：平均数“7”比最大的数11怎样？比最小的数6又怎样呢？（比最大的数小，比最小的数大）这个平均数7就在11和6范围之间。

（二）再一次操作，明确平均数的计算方法。

1、刚才我们通过移一移、摆一摆、算一算，求出了这三个数的平均数，现在请同学们把圆片放在一边，拿出2号信封，把不同颜色的圆片分成4排（学生拿出放有7个蓝圆片，3个红圆片，5个黄圆片，1个绿圆片的信封）。

2、仔细观察这些圆片，咱们不移动，你能估计出这四排圆片的平均数在什么范围内吗？那这7、3、5、1的平均数到底是多少呢？谁能很快地就知道，你是怎么知道的？（先求和再等分）能列式吗？（7＋3＋5＋1）÷4=4两个4分别表示什么？4是谁的平均数？

3、让我们动手来验证一下，算出来的平均数4对不对呢？

4、比较移多补少方法和计算的方法，如果有更多的圆片再采用移多补少的方法，还行不行？

5、教师总结：当我们碰到数据很多，差异又很大时，用移多补少这种方法求平均数就显得怎么样，（太麻烦了），所以我们一般采用先求和再等分的方法，这样比较简便。

三、应用知识，解决实际问题

用刚才归纳的学习方法，我们一起来解决生活中的一些实际问题：

昨天老师叫大家调查了一些信息，你能把你调查的结果向大家汇报一下吗？

1、学生汇报调查的一些数据：例如父母几个月工资收入情况、家庭各月用水量和用电量、学校四年级各班人数、本班几个同学的身高体重……

2、教师选用其中4组板书。（妈妈的月工资，家庭各月用水量和用电量、同学的身高）

3、根据这些材料，想一想，可以提出哪些有关平均数的问题吗？

学生提出一些有关平均数的问题：这4个月平均每月收入多少元？这4个月平均每月用水多少度？这4个月平均每月用电多少吨？他们4个同学的平均身高多少厘米？

4、师：如果不计算，请你估计一下，平均数应在什么范围内？通过估算，使学生明白平均数介于最大值和最小值之间。

5、你们估计得对不对呢！我们不妨来检验一下，请你从这里选择你喜欢的一道题，求出它的平均数。（学生尝试练习）

6、反馈：你选择第几题，怎样做？怎样想？谁能把你的解题方法介绍给大家。学生回答，教师板书，并问：除号前面和后面的数各表示什么？

7、总结：仔细观察刚才的几道题，它们都是怎样求平均数的？

教师引导学生归纳：一般情况下都是先求总数量，再用总数量÷份数=平均数。（板书）是求平均数常用的一种方法。

8、了解平均数的作用。

现在请大家翻到书102页，书上的例2就是我们学习的内容。

（1）学生看书，书上例2，再提出问题，还有什么问题吗？

（2）师：同样是求平均分，为什么黑板上的几题都是除以4，而这题要除以5呢？

看来求平均数时，要注意总数量和份数之间要相对应。

（3）大家都没有问题了，老师还有一个问题，你能帮助老师解答吗？

算出来的平均身高149厘米与第三位同学的身高149厘米所表示的意义相同吗？为什么？（教

师要帮助学生了解是某个同学的实际身高，如果把5个同学的身高看成一样高，那么他们的平均身高是149厘米，它不是每个人的实际身高。）

（4）如果四年级同学的平均身高是149厘米，从这个数据你能想到什么？

教师要启发引导学生想到：

A：平均身高149厘米具有典型性，从这个平均身高可以想到全校四年级同学的平均身

高，全区及全市四年级同学的平均身高……

B：低于这个平均身高可能偏矮，高于这个身高可能偏高。

所以我们说平均数的作用便于我们分析和比较。

四、巩固练习、综合运用

师：我们已经知道了平均数的意义，也会求几个数的平均数。现在请你学以至用，来解决下面几道题。

1、上个月我们学校举行了达标运动会，我们每个同学都参加了，想知道我们四（2）班部分同学的具体成绩吗？请看大屏幕

根据这些信息，运用今天所学的知识，可以解决哪些平均数的问题，想一个问题，列一个算式，你能列出几个算式？看谁想得最多。

2、判断下面的情境是否正确？请同学们对此发表自己的看法，并简明说明理由。

情境一：小明班同学的平均身高是135厘米，所以他的身高一定是135厘米。

情境二：小明班同学的平均身高是135厘米，小强班同学的平均身高是130厘米，所以小明一定比小强高。

情境三：一个水池的平均水深是120厘米，小林的身高是130厘米，他在这个水池中学游泳不会有什么危险。

3、选择题2题

五、课堂总结

1、通过这节课的学习你有什么收获？你掌握了有关平均数的哪些知识？你还想了解平均数的哪些知识呢？

2、如果让你当评委，给我们班同学本节课的学习打分，你认为能打几分？（最高100分）

这么多的分数到底选择哪一个呢？你能解决这个问题吗？最后的得分是多少呢？