幂函数的图像与性质
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1、形如y =x α的函数叫做幂函数，其中x 是自变量，α是常数。 2
二、基础练习
1、判断下列哪些是幂函数
(1)y =0. 2 (2)y =x (3)y =3-x (4)y =x -1 (5)y =4x (6)y =x
2、画出下列函数的图像
(1)y =x (2)y =x
(3)y =x (5)y =
1
-6734
43
x
12
(4)y =x
13
x (6)y =x
89
3、若幂函数y =f （x ）的图象经过点(9,
4、若函数f （x ）既是幂函数又是反比例函数， 则这个函数是f （x ）=
5、幂函数f (x
) 的图象过点（，则f (x ） 的解析式是____________
6、函数f （x ） =(m 2-m -1) x m
a
2
1
)， 则f(25)的值是_________ 3
-2m -3
是幂函数，且在x ∈（0,+∞） 上是减函数，则实数m =______
7、已知-1
13
1
， y =2x ， y =x 2+x ， y = ( ) 2x
A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个
8
、在y =
9、已知幂函数y =
f （x ） 的图象过点(2,
A 。1 B. 2 C.10、幂函数y =x
m 2-3m -4
，则f （4)的值为( ） 2
1
D.8 2
A 。-1
2
（m ∈Z) 的图象如下图所示，则m 的值为( ）
B 。0或2 C.1或3 D.0,1,2或3
x
2
5
2
x
11、若y =x ， y =（) ， y =4x ， y =x +1, y =（x -1） ， y =x ， y =a (a >1) 上述函数是幂函数的个数是( ）
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
12、幂函数y =x （α是常数） 的图象( )
A、一定经过点（0，0) B.一定经过点(1，1) C.一定经过点(-1，1) D.一定经过点(1，-1) 13、对于幂函数f (x ） =x ，若0
45
α
12
x 1+x 2f (x 1) +f (x 2)
) >22x +x 2f (x 1) +f (x 2)
) =C 。 f (1 22
A 。f (
x 1+x 2f (x 1) +f (x 2)
) ，大小关系是（ ) 22x +x 2f (x 1） +f (x 2)
)
D 。 无法确 定