《等腰三角形》教学设计

教

学

目

标

知识与技能

1、了解等腰三角形的相关概念。

2、掌握等腰三角形的两个性质及证明。

3、会运用等腰三角形的两个性质解决相关的问题。

过程与方法

探究归纳法

情感态度与价值观

通过学生的操作与思考，使学生掌握等腰三角形的相关概念。并在探究等腰三角形性质的过程中培养学生认真思考的习惯

重点

1、等腰三角形的概念及性质。

2、等腰三角形性质的应用。

难点

等腰三角形三线合一的理解及其应用。

教具

准备

师：多媒体课件

生：剪刀、硬纸

教学环节

教学过程

师生行为

创设情景

引入新知

师：在前面的学习中，我们认识了轴对称图形，什么师轴对称图形？我们熟悉的几何三角形是不是轴对称图形？什么样的三角形师轴对称图形？（生：等腰三角形）

引入：等腰三角形是一种特殊的三角形，这节课让我们一起对这个特殊的等腰三角形作深入的研究。（板书课题）

师提问题

学生回答

探究新知

探究新知

新知应用

让学生动手操作剪出一个等腰三角形。

设问1：观察手中的等腰三角形，你有什么发现吗？

设问2：等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是什么？

设问3：还有什么发现吗？

得出结论1：等腰三角形的两个底角相等。

得出结论2：等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线，底边上的高相互重合。

师：为了从理论上进一步验证这两个结论的正确性，下面我们来证明。

鼓励学生用不同的方法证明等腰三角形的性质。

练一练：

1、若等腰三角形的一个底角是75°，另外两个内角分别是_______。

2、若等腰三角形的一个角是75°，另外两个内角分别是_______。

3、若等腰三角形的一个内角是100°，则另外两个内角分别是________。

做一做：

已知如图：房屋顶角∠BAC＝100°过屋顶A的顶点的立柱AD⊥BC，屋椽AB=AC。

求∠B、∠C、∠BAD、∠CAD的度数。

学生动手实践，观察并思考。

引导学生从三个方面叙述等腰三角形的对称轴，并归纳特点

学生思考证明过程

学生思考解决问题

课堂小结

应用举例：

在△ABC中AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC个角的度数。

创新应用：

建筑师父盖房时，看房梁是否水平，有时就用一块等腰三角板放在梁上（如图），在顶点系一重物，如果系重物的线恰好经过三角板水平边的中点，则师父就判断此房梁是水平的，这种方法是否合理？请阐述你的理由

议一议：

（1）、等腰三角形底边中点到两边的距离相等吗？

（2）、猜想一下等腰三角形中还有哪些线段能够相等？

本节课你学到了哪些知识？（有什么收获、体会）

学生讨论问题，引导学生找出角之间的关系。

学生思考，教师指导

学生总结：

教师总结：

作 业

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